运筹学结课论文.doc

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1、....评分中国矿业大学（）研究生课程考试试卷考试科目运筹学考试时间2015年7月30日学　　号TSP140501074姓名王长波所属学院管理学院类别（硕士、博士、进修生）硕士评语：..专业.......任课教师签名：基于排队论的火车站售票系统的优化摘要：售票是火车站重要的服务系统，随着客流量的增多，乘客排队购票现象日益严峻。基于现实情况的考虑，火车站售票窗口的数量是有限的，而乘客的要越多越好。本文以西站为例，通过运筹学中排队论的原理，建立了西站售票服务系统多窗口等待制M/M/c/∞/∞排队模型，通过计算得出最优服务窗口数量，最

2、后根据对计算结果的研究分析，给出了西站售票服务系统优化的措施。关键词：火车站；售票系统；排队论；M/M/c/∞/∞模型TheImprovementofRailwayStationTicketingSystemBasedonQueuingTheoryandOptimizationAbstract:theticketisanimportantservicestationsystem,alongwiththeincreaseintraffic,passengerphenomenongrowingstandinginlinetobuyt

3、ickets.Basedontheconsiderationofthereality,thenumberofthetrainstationticketwindowislimited,andtherequirementofthepassengersisthemorethebetter.BasedontheBeijingwestrailwaystationasanexample,throughtheprincipleofqueuingtheoryinoperationalresearch,establishedthesystemof

4、Beijingwestrailway..专业.......stationticketingservicesystemmorewindowwaitingforM/M/n/up/upqueuingmodel,calculatedtheoptimalnumberofservicewindow,accordingtotheresearchonthecalculationresultsofanalysis,Beijingwestrailwaystationticketingservicesystemoptimizationmeasures

5、aregiven.Keywords:trainstation;ticketingsystem;queuingtheory;M/M/c/∞/∞model1引言西站作为市重要的火车站之一，承担着服务市外旅客的重任。随着我国国民经济的快速发展，来往首都的旅客日益增多，铁路运输作为我国主要交通运输方式，接纳的全国各地的旅客数量呈现上升的趋势，随之而来的就是旅客排长队购票的问题。这种现象在西站的售票厅几乎每天都在发生，有的旅客需要排队二、三十分钟，甚至更长的时间才能够买到火车票，在节假日的时候更是一票难求，这不仅影响了旅客的出行效率，也严

6、重影响了旅客的满意度。另外，火车站也不可能过多地开放售票窗口，那会增加铁路运营成本，减弱其客运竞争力。因此，如何合理地开设售票窗口数目，缩短旅客排队等待时间，给旅客创造一个良好的购票环境，显得尤为重要。本文根据运筹学中的排队论理论，建立相应于火车站售票系统的数学模型，并通过研究分析，已达到优化西站售票系统的目的。2火车站售票窗口排队系统2.1排队系统的组成实际中的排队系统是各种各样的，但从决定排队系统的主要因素来看，它由输入过程、排队规则、服务机构三个部分组成。（1）输入过程输入过程是描述顾客来源及顾客是按怎样的规律到达排队系统

7、。在火车站售票排队系统中，由于西站的旅客非常多，可以认为顾客来源是无限的。另外，旅客到达火车站售票窗口是相互独立的，旅客到达的时间间隔也是随机的，从整体上来看单位时间到达的顾客数服从泊松分布。..专业.......（2）排队规则火车站售票窗口的排队规则遵循先到先服务的原则，火车作为主要的交通运输工具，是大多数旅客所必须选择的，故该系统的排队规则可认为是等待制。对于西站的售票厅来说，从为限制过旅客的进出，可以认为该系统的容量是无限的。（3）服务机构火车站的售票窗口是多台并列存在的，并且是一对一服务。对于车站售票系统来说，服务时间是

8、随机的，认为服从负指数分布。综上所述，单位时间到达的旅客数服从泊松分布，λ表示平均到达旅客数，1/λ表示相继旅客到达的平均间隔时间。每个窗口对一个顾客的服务时间服从负指数分布，μ表示单位时间能被服务完成的顾客数，称为平均服务率，1/μ表示一个顾客的平均服务时间，