工作曲线与回归分析演示教学.ppt

《工作曲线与回归分析演示教学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、工作曲线与回归分析例：吸光度法测定微量铁测定步骤：在一定条件下，以邻菲罗啉为显色剂，配制铁标准液的浓度系列溶液，并测定各浓度溶液的吸光度，得到浓度（C）与对应吸光度（A）一系数据。以浓度为横座标，以吸光度为纵坐标作图可得一曲线称为标准曲线。在同一条件下对试样进行测定，得到的A值后，可直接在曲线上查出对应的C值。见下图。标准曲线以X表示浓度（自变量）,Y表示物理量测量值（因变量）。若两变量存在线性相关关系,则一元线性回归方程为:Y=a+bX关键是：a、b的确定1、一元线性回归方程在分析工作中，测量点(

2、Xi,Yi)的波动主要来自测量值的偏差。由于各人用肉眼观察连成的直线不同，而影响分析结果的准确度。因此，可用最小二乘法求出直线方程（回归线）。回归线是X、Y线性关系的最佳曲线。a、b称回归系数。依最小二乘法，用求极值的方法，可求得如下公式：回归方程参数的计算或a,b称回归系数最佳的工作曲线所以最佳的工作曲线是：（1）通过座标为（，）的点（2）曲线的截距为a，斜率为b这样，在作图时就有严格的准则，同时注明曲线的具体回归方程式。在未知物的测定中也采用此方程式，由测得的响应值Y来求得X未知。例试求校正曲线

3、的回归方程，并求吸光度为0.242的被测物含量。用分光光度法测定SiO2的含量时，得到有关的数据如下：XSiO2（mg）00.020.040.060.080.100.12Y吸光度0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.511例解：按回归方程有关参数的计算公式，计算可得：解题解：按回归方程有关参数的计算公式，计算可得：校正曲线的回归方程∶Y=0.039＋3.94X被测组分的含量被测组分的含量为：将测得的被测组分的吸光度0.242代入：X=（0.242－0.039）/3.94=0

4、.052（mg）答：校正曲线的回归方程为∶Y=0.039＋3.94X被测物的含量为0.052mg。2.相关系数r的意义回归线是否有实际意义，即线性关系是否存在，可由相关系数r来检验：相关系数r的性质根据r的性质：r=±1时，表示测量点都在回归线上，变量Y与X是完全线性关系；r=0时，则Y与X完全没有相关关系；r绝对值在0到1之间，则表示有一定相关关系。相关系数r与置信度、自由度的关系以相关系数r判断线性关系的好与不好时，还应考虑测定次数及置信水平。由一定置信度和自由度的相关临界值与r比较来决定：r计

5、>r表Y与X存在良好的线性关系r计

6、210.49795%0.7070.6660.6320.6020.57699%0.8340.7980.7650.7350.70899.9%0.9250.8980.8720.8470.823观测点与r临界值的关系从相关系数的临界值表中可以看到：观测点愈多，r临界值愈小；校正曲线的观测点不能太少，以三点作校正曲线是不合理的。3.回归线的精度由上可知，若Y与X相关，则同一Xi的Yi实测值波动，一般情况下这种波动服从正态分布，Yi实测值与回归值的偏离程度反映回归线的精度。回归线的精度可由下式求出的标准偏差s估

7、计：回归线的精度对于某一X值，Yi值的分布服从正态分布，若以Y为中心，Y±2S范围内，测量点落在此区间的概率达95.4%，对于试验范围内的任何值都适用。用两个直线方程：Y1=a-2s+bXY2=a+2s+bX描出两条直线把他们分置回归线的两侧，用以反映全部测量点落在其间的范围,其概率是95.4%，通常用虚线表示。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢