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《山东省临沂十八中2013届高三第六次(4月)周测数学(理)试题 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置）1.设集合A.B.C.D.2．已知i是虚数单位，且，则实数分别为A．，B．，C．，D．，3.若数列满足，则的值为A.B.C.D.4．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则=A．B．C．D．5．若下边的程序框图输出的S是126，则条件①可为A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤86.为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底
2、部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是A．80B．70C．60D．307．已知是平面向量，若，，则与的夹角是A．B．C．D．8.已知命题：“””是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题：，是任意实数，若ab，则.则A．假真B.“且”为真C.“或”为真D.，均为假命题9.将函数y=2x(x)的图象向右平移(0)个单位，使得平移后的图象仍过点(，)，则的最小值为A.B.C.D.10.如图，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左
3、、右两支分别交于两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.11．若＝＋＋＋…＋（x∈R），则＋＋＋…＋A．B．－C．D．－12.定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷中的横线上）13．命题“R，0”的否定是14．不等式组对应的平面区域为，直线()与区域有公共点，则的取值范围是______15．若不等式恒成立，则实数的取值范围为；将集合{
4、且}中的元素按上小下大，16．左小右大的顺序排成如图的三角
5、形数表，将数表中位于第行第列的数记为（）,则=.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分）在中，角的对边分别为若bc(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)若的面积为2，且2abCbc，求a．18．已知数列{}数的前n项和，数列{}为等比数列，且满足，（I）求数列{}，{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中点.(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)在线段上是否存在点，使二面角NACDMBE的大小为？若存
6、在，求出的长；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分12分)在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．(1)求随机变量=5的概率；(2)求随机变量的分布列和数学期望．21．(本小题满分13分)某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响，环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱，个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中
7、的碱浓度与时间(小时)的关系可近似地表示为：,只有当污染河道水中碱的浓度不低于时,才能对污染产生有效的抑制作用.(Ⅰ)如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效的抑制作用的时间有多长？(Ⅱ)第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为,求的函数式及水中碱浓度的最大值.（此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加）22.(本小题满分13分)已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若OM⊥ON(为坐标原点)，求的值；(Ⅲ
8、)设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．高三数学阶段检测（理科）参考答案4月28日序号123456789101112答案ADCBBABCADCD13．R，014．15．16．19.由于四边形是菱形，是的中点，,所以为等边三角形，可得.又是矩形，平面⊥平面，所以⊥平面.如图建立空间直角坐标系.………5分AMNFBCDEPzyx则，，，.，.……7分设平面的法向量为.则,所以令.所以.…………9分又平面的法向量,…………10分所
9、以.…………11分即，解得.所以在线段上存在点，使二面角的大小为，此时的长为.………………12分.20.解(Ⅰ)、可能的取值为、、，，且当或时，，又有放回摸两球的所有情况有种，.………………6分(Ⅱ)的所有取值为．时，只有这一种情况．时，有或或或四种情况，时，有或两种情况．，，，…………………8分则随机变量的分布列为：………10分因此，数学.………………12分21．(Ⅰ)由题意知或……2分解得或，即
