数字电子技术基础第一章资料讲解.ppt

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1、数字电子技术基础第一章第一章逻辑代数基础概述一、逻辑代数逻辑代数也称为布尔代数，又可以称为开关代数。特点：其变量只有两种取值范围，“0”或“1”。也可表示为：正逻辑1、负逻辑0。二、数制在日常生活中，人们习惯用十进制计数，在逻辑代数中常使用二进制或十六进制数。基数或称权由0~9十个数码来表示，基数是10。超过9的数需要用多位数表示，其计数规律为“逢十进一”，故称为十进制。例：将333.3展开任意十进制数可表示为：任意进制数的普遍形式：（一）10进制数k系数取值范围0~9位数（二）二进制数二进制数的基数N=2，只有两

2、个数0和1，进位为“逢二进一”。例如:将二进制数10011.01转换成十进制数。解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得二进制转换成十进制例如：将十进制数23转换成二进制数。解：用“除2取余”法转换:十进制转换成二进制则（23)D=（10111)B整数的转换：高位低位除到0为止小数的转换：例如：将十进制数0.59转换成二进制数（要求转换误差不大于2-4）。解：用“乘2取整”法转换故：(0.59)D=(0.1001)B高位低位除到误差不大于2-4为止（三）二进制的缩写形式——八进制和十六进制数1.八进制数基数N=

3、8，每一位用0~7八个数表示，逢8进一例如：00000101001110010111011101234567二进制和八进制转换方便，每3位2进制数对应1位8进制数。2.十六进制数基数N=16，每一位用0~F共16个数表示，逢16进一。例如：二进制和十六进制转换方便，每4位2进制数对应1位16进制数。电脑常用8、16、32位二进制数，用16进制数阅读方便。0000.0001.0010.0011.0100.0101.0110.0111012345671000.1001.1010.1011.1100.1101.1110.

4、111189ABCDEF注：在进行有小数的二进制转换为十六进制或八进制时，整数在小数点左边补0，小数在小数点右边补0。要求快速转换三、二进制代码用二进制数表示文字、符号等信息的过程叫做编码，编码之后的二进制数称二进制代码。若所需编码的信息有N项，则需要用的二进制码的位数n应满足关系：在数字电路中，二进制数用电路实现起来比较容易。表示十进制数字符0～9，常用8421代码（也称为8421BCD码），见右表：十进制数字8421BCD码B3B2B1B0000001000120010300114010050101601107

5、01118100091001位权84218421BCD码编码表四、带符号二进制代码n位二进制数值码（真值）加一位符号位构成机器数。常用的带符号二进制代码：原码（TrueForm）[X]原反码（One’sComplement）[X]反补码（Two’sComplement）[X]补最高位为符号位：“0”表示正数，“1”表示负数。正数的三种代码相同，都是数值码最高位加符号“0”。即X≥0时，真值与码值相等，且：X=[X]原=[X]反=[X]例：4位二进制数X=1101和Y=0.1101[X]原=[X]反=[X]补=011

6、01,[Y]原=[Y]反=[Y]补=0.11014位二进制负整数的原、反、补码对照表计算机减法采用：被减数-减数=被减数+[减数]补例：计算15-4，[有效位7位]15-4=15+[4]补=（00001111）B+（11111100）B=（00001011）B文字符号信息码ASCII码——美国标准信息交换码，由7位二进制码组成，常用十六进制表示。1、十进制数符0~9按二进制编码，高3位为011，ASCII码为30H~39H。2、大写英文字母从A~Z按顺序编ASCII码为41H~5AH。3、小写英文字母从a~z按顺序

7、编ASCII码为61H~7AH。4、00H~20H为各文字符的ASCII码5、其余为各符号的ASCII码。1．1．1.基本和常用逻辑运算在逻辑代数中，基本逻辑运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算是与非、或非、与或非和异或一、三种基本逻辑运算（一）基本逻辑关系举例1、逻辑图如下图所示电路，是反映与、或、非三种基本逻辑关系最简单的例子：1．1逻辑代数的基本公式与基本规则电源（1）与逻辑关系（2）或逻辑关系（3）非逻辑关系电源电源2、真值表完整表达所有可能的逻辑关系表格——称为真值表。与、或、非三种电路的基本逻辑关系真值

8、表AB与输出或输出非输出0000101011001011113、三种基本逻辑关系（1）与逻辑关系运算——（2）或逻辑关系运算——（3）非逻辑关系运算——（一）逻辑变量和普通代数相同：用英文字母表示；和普通代数不同：取值范围只有“1”和“0”，没有数值大小，只表示事物的两个对立面。（二）逻辑函数原变量：字母上无反号；反变量：字母上有反号。书中图1.1.2列出了