机器人学基础-第2章-数学基础-蔡自兴讲课稿.ppt

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1、机器人学基础-第2章-数学基础-蔡自兴ContentsRepresentationofPositionandAttitudeCoordinateTransformationHomogeneousTransformationTransformationofObjectGeneralRotationTransformation2Ch.2MathematicalFoundations23Ch.2MathematicBasis2.1RepresentationofPositionandAttitude位置和姿态的表示Descriptionof

2、Position2.1RepresentationofPositionandAttitude342.1RepresentationofPositionandAttitudeDescriptionofOrientation2.1RepresentationofPositionandAttitude45DescriptionofFrames相对参考系{A}，坐标系{B}的原点位置和坐标轴的方位，分别由位置矢量(PositionVector)和旋转矩阵(RotationMatrix)描述。这样，刚体的位姿（位置和姿态）可由坐标系{B}来描述，即2.1

3、RepresentationofPositionandAttitude2.1RepresentationofPositionandAttitude5ContentsRepresentationofPositionandAttitudeCoordinateTransformationHomogeneousTransformationTransformationofObjectGeneralRotationTransformation6Ch.2MathematicalFoundations672.2CoordinateTransforma

4、tion坐标变换平移坐标变换(TranslationTransform)2.2CoordinateTransformation78旋转坐标变换(RotationTransform)2.2CoordinateTransformation2.2CoordinateTransformation89Rotationaboutanaxis2.2CoordinateTransformation2.2CoordinateTransformation9102.2CoordinateTransformationRotationaboutanaxis2.2Coor

5、dinateTransformation1011复合变换(CompositeTransform)2.2CoordinateTransformation2.2CoordinateTransformation11例2.1已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合，首先{B}相对于坐标系{A}的zA轴转30°，再沿{A}的xA轴移动12单位，并沿{A}的yA轴移动6单位。求位置矢量ApB0和旋转矩阵。假设点p在坐标系{B}的描述为Bp=[3,7,0]T，求它在坐标系{A}中的描述Ap。122.2CoordinateTransformation解：2.2C

6、oordinateTransformation12例2.1已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合，首先{B}相对于坐标系{A}的zA轴转30°，再沿{A}的xA轴移动12单位，并沿{A}的yA轴移动6单位。求位置矢量ApB0和旋转矩阵。假设点p在坐标系{B}的描述为Bp=[3,7,0]T，求它在坐标系{A}中的描述Ap。132.2CoordinateTransformation解：2.2CoordinateTransformation13例2.1已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合，首先{B}相对于坐标系{A}的zA轴转30°，再沿{A}的x

7、A轴移动12单位，并沿{A}的yA轴移动6单位。求位置矢量ApB0和旋转矩阵。假设点p在坐标系{B}的描述为Bp=[3,7,0]T，求它在坐标系{A}中的描述Ap。142.2CoordinateTransformation解：2.2CoordinateTransformation14ContentsRepresentationofPositionandAttitudeCoordinateTransformationHomogeneousTransformationTransformationofObjectGeneralRotatio

8、nTransformation15Ch.2MathematicalFoundations15已知一直角坐标系中的某点坐标，则该点在另一直角坐标系中的坐