机械原理3机构运动分析word版本.ppt

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1、机械原理3机构运动分析作者：潘存云教授12A2(A1)B2(B1)§3－2速度瞬心及其在机构速度分析中的应用机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法:适合于简单机构的运动分析。1.速度瞬心及其位置的确定绝对瞬心－重合点绝对速度为零。P21相对瞬心－重合点绝对速度不为零。VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0Vp2=Vp1=0两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。求法？1)速度瞬心的定义速度瞬心特点：①该点涉及两个构件。2）瞬心数目∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有P12P23P13构件

2、数4568瞬心数6101528123若机构中有N个构件，则K＝N(N-1)/2②绝对速度相同，相对速度为零。③相对回转中心。121212tt123）机构瞬心位置的确定1.直接观察法适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定律（定理）V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。注意：此法特别适用于两构件不通过运动副直接相联的场合。3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。∞P14P12P34P13P24P23解：瞬心数为：瞬心位置：1.直接观察求瞬心2.三心定律求瞬心K＝N(N-1)/2＝6N=4ω11232.速

3、度瞬心在机构速度分析中的应用1)求线速度已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。P23∞解：①直接观察求瞬心P13、P23。V2③求瞬心P12的速度。P13②根据三心定律和公法线n－n求瞬心的位置P12。nnP12V2＝VP12＝μlP13P12·ω1长度P13P12直接从图上量取。P24P13作者：潘存云教授ω22)求角速度解：①瞬心数为6个②直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。③求瞬心P24的速度。a)铰链机构已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4。方向:与ω2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同VP242341ω4P12P23P34P14VP24＝

4、μlP24P12·ω2VP24＝μlP24P14·ω4ω4＝ω2·P24P12/P24P14312b)高副机构已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3。ω2解:用三心定律求出P23。求瞬心P23的速度:P12P13方向:与ω2相反。VP23相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。nnP23ω3VP23＝μlP23P12·ω2VP23＝μlP23P13·ω3∴ω3＝ω2·P13P23/P12P23312P23P13P123)求传动比定义：两构件角速度之比传动比。结论:①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。②角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧

5、时，两构件转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。ω2ω3ω3/ω2＝P12P23/P13P234)用瞬心法解题步骤①绘制机构运动简图；②求瞬心的位置；③求出相对瞬心的速度;瞬心法的优缺点：①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。②有时瞬心点落在纸面外。③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。④求构件绝对速度V或角速度ω。§3－3用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析1.基本原理和作法注意：1）一个矢量具有大小和方向两个参数；2）一个矢量方程可以求解两个未知参数。设有矢量方程：D＝A+B+CDABCD＝A+B+C大小：？√√√方向：

6、？√√√矢量方程图解法的理论依据：运动合成原理（《理论力学》）（1）同一构件上两点速度和加速度之间的关系1)速度之间的关系选速度比例尺μv（m/s/mm）在任意点p作图使VA＝μvpa，ab同理有：VC＝VA+VCA大小：?√?方向：?√⊥CA相对速度为：VBA＝μvabVB＝VA+VBA按图解法得：VB＝μvpb,不可解！p大小：方向：⊥BA√√?√?方向：p→b方向：a→bBACvBabpc同理有：VC＝VB+VCB大小：?√?方向：?√⊥CBVC＝VA+VCA＝VB+VCB不可解！联立方程有：作图得：VC＝μvpcVCA＝μvacVCB＝μvbc方向：p→c方向：a→

7、c方向：b→c大小：?√?√?方向：?√⊥CA√⊥CBACB作者：潘存云教授ACBcabpω＝VBA/LBA＝μvab/μlAB同理：ω＝μvca/μlCA称pabc为速度多边形p为极点。得：ab/AB＝bc/BC＝ca/CA∴△abc∽△ABC方向：顺时针强调用相对速度求ω＝μvcb/μlCBωcabp作者：潘存云教授作者：潘存云教授cabpACB速度多边形的性质:①联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，指向为p→该点。②联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对速度，指向与速度的下标