材料力学-弯曲强度习题课教学文案.ppt

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1、材料力学-弯曲强度习题课梁的切应力的强度计算梁的最大剪应力发生在剪力最大截面的中性轴上：梁的剪切强度条件：对于细长梁控制梁强度的主要因素是弯曲正应力。（4-17）在以下几种情况下，要注意梁的剪应力强度校核：1.相对于截面高度而言长度较短的梁。（梁越短，可承受的横力越大，则剪力也就越大。）2.荷载靠近支座的梁。（荷载越靠近支座，弯矩就越小，剪力的作用就凸现出来了。）3.截面中性层的宽度较小的梁。（从弯曲切应力公式可以看出，b越小，切应力就越大。所以有型钢腹板的厚度都是按切应力强度条件设计的，通常不进行切应力强度计算。）4.木梁。（根据切应力互等定理，在梁

2、的纵截面上存在层间切应力。木材在顺纹方向的抗剪能力很差，在横力作用下会产生纵向剪切破坏而导致分层。）“T”形截面梁受力如图，试求梁上的最大拉应力和最大压应力，并指明产生于何处。解：1.求支座反力2.作内力图：最大弯矩值为：极值弯矩为Example4.143.计算截面的几何性质：形心坐标为：距中性层最远的距离为：对中性轴z的惯性矩为：ycy1Example4.14最大拉应力：（发生在C截面的下缘）最大压应力：（发生在B截面的下缘）C截面B截面注意：对于上下不对称截面梁，其最大拉应力和最大压应力并不发生在同一个截面上，而且数值也不相等。4.求应力图示铸

3、铁的“T”形截面梁抗拉、抗压容许应力分别[t]=30MPa,[c]=60MPa;“T”形截面对中性轴的惯性矩Iz=763cm4，y1＝8.8cm,y2=5.2cm,试校核此梁的强度。解：1.求支座反力2.作弯矩图截面上下不对称B，C两个截面均可能为危险截面。Example4.15最大拉应力：（发生在C截面的下缘）最大压应力：（发生在B截面的下缘）满足强度条件要求。3校核强度Iz=763cm4，y1=8.8cm,y2=5.2cm[t]=30MPa,[c]=60MPa截面为No20a的工字钢梁受力如图，已知钢材的容许应力[]＝160MPa，试求

4、此梁的容许荷载[Fp]解：1.求支座反力：2.作弯矩图，得最大弯矩为：Example4.16查表可知No20a工字钢截面得抗弯截面模量为：根据强度条件，此梁所能承受的最大弯矩为：所以此梁的容许荷载为：3.计算截面的几何性质：4.确定荷载Example4.16如图简支梁由两根槽钢焊接成工字形截面。梁上的均布荷载分布集度q＝5kN/m；此外，左段还作用一个力偶m=7.5kN·m;若已知钢材的容许应力[]=120MPa,试选择此梁的槽钢型号。解：1.求支座反力：2.作弯矩图，得最大弯矩为：Example4.17根据强度条件，梁所必需的最小抗弯截面模量

5、，为：单个槽钢所必需的最小抗弯模量则为：查槽钢型钢表，符合要求的最小型号为No12.6，其抗弯截面模量为W1z＝39.7cm3，则梁的抗弯截面模量为Wz＝2W1z＝79.4cm3。超过容许值的的百分比为小变形条件下，工程规范允许其工作应力超过容许应力，但是超过的百分比不得大于5％。所以上述问题中采用No10槽钢仍是可以接受的。这种处理方法只能用于钢材。3.选择型刚型号梁中的最大正应力为：4.强度校核：此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢