材料力学2章讲义学习资料.ppt

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1、材料力学2章讲义2目录3FF2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例FF轴向拉压的特点受力特点:受一对等值、反向、作用线与杆的轴线重合的力的作用。变形特点：杆件沿轴线方向的伸长或缩短。45P62.2拉(压)杆件的轴力与轴力图1、轴力轴力：轴向拉压杆的内力符号：FN轴力的正负号规定：拉为正、压为负FN=P7811例题2.1F1F3F2ABC22活塞处于平衡状态。已知F1=60kN；F2=35kN；F3=25kN;试求出1-1、2-2截面的轴力。叠加法解（1）1-1截面左段：（右段：）（2）2-2截面右段：（左段：）2.轴力的

2、计算轴力沿轴线变化的图形称为轴力图9例求1-1、2-2、3-3截面的轴力，并作杆件的轴力图。解：（1）1-1截面右段：（2）2-2截面右段：F1F2F3（3）3-3截面右段：1011例题F1F3F2F4ABCD2233已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件轴力图。116kN4kN12kNF1=18kNF2=8kNF3=4kN113232例：试画出图示杆件轴力图。FNx12目录在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。于是得静力关系：2.3拉、压时的应力13目录

3、平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍为平面且仍垂直于轴线。横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。观察变形：平面假设--即通过实验对应力的分布作出合理的假设14目录从平面假设可以得出如下结论：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）各点正应力相等，即正应力均匀分布，σ为常量--轴向拉压时横截面上的正应力计算公式。正应力的正负号：--与轴力相同，即拉为正压为负15目录16设有一等直杆受拉力F作用。求：斜截面k-k上的应力。FFkkaFkkaFNa

4、二、拉、压时斜截面上的应力解：采用截面法由平衡方程：FNa=F则：其中，代入化简，可得：即斜截面上各点的应力等于17斜截面上全应力：PkkaPa正交分解：---过构件上某一点的各截面，其上的应力是不同的。当=90°时，当=0,90°时，当=0°时，(横截面上的正应力最大)当=±45°时，(45°斜截面上的切应力最大)tasaa18圣维南原理当集中力作用时，在杆两端的局部小范围内，应力分布是非均匀的，故该公式不成立。局部小范围：不超过杆件的横向尺寸。应力的分布和力的作用方式有关19应力集中变形示意图：abPP

5、应力分布示意图：应力集中：由于截面的突然变化而造成的局部应力骤增的现象。201．轴向变形，胡克定律-以应力-应变表示的胡克定律2.4拉压杆的变形与位移轴向伸长：轴向正应变：试验结果：2、横向变形、泊松比横向正应变：试验表明：称为泊松比21是谁首先提出弹性定律?弹性定律是材料力学中一个非常重要的基础定律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载。22东汉经学家郑玄(127—200)对《考工记·弓人》中“量

6、其力，有三均”作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”(图)23例2已知：AAB=ABC=500mm2ACD=200mm2,E=200GPa求杆的总伸长。解：（1）作轴力图（2）计算变形--计算结果为负，说明整根杆发生了缩短24静定汇交杆的位移计算，以例题说明。例3图示结构由两杆组成，两杆长度均为l，B点受垂直荷载P作用。（1）杆①为刚性杆，杆②刚度为EA，求节点B的位移；（2）杆①、杆②刚度均为EA，求节点B的位移。例4图25节点B受力图解：（1）a.绘节点B受力

7、图，并求出两杆内力。由平衡条件可解得：26b.绘节点B的位移图，求解节点B的位移。由节点位移图1可得节点B的位移：节点B位移图127解：（2）节点受力图同上，节点位移图2见图。节点B位移图228由节点位移图2可得节点B的水平及垂直位移分别为：节点B的总位移节点B位移图229§2.5材料在拉压时的力学性能力学性能：材料在外力作用下，所表现出来的变形与破坏的性质。研究方法：做实验实验条件：常温、静载试件:国家标准件,圆形截面有两种:l=5d,l=10d标距30设备:万能材料试验机§2.5材料在拉压时的力学性能31应力-

8、应变曲线(σ-ε曲线)sOesbdadcbd'hf'efgaessspsepee1.低碳钢拉伸时的力学性能做法：§2.5材料在拉压时的力学性能--含碳量<0.25%32sOesbdadcbd'hf'efgaessspsepee（1）变形过程的四个阶段：a.弹性阶段(Ob)线弹性阶段(Oa)应力与应变成正比即：——胡克定律比例极限(p)——线弹性阶段应力的最