柱、锥、台、球的结构特征教程文件.ppt

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1、柱、锥、台、球的结构特征如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。1.空间几何体观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？提出问题提出问题观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？提出问题多面体:若干个平面多边形围成的几何体面----围成多面体的各个多边形棱----相邻两个面的公共边顶点-----

2、棱与棱的公共点旋转体:由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体轴上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：提出问题下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？提出问题①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．侧棱底面顶点侧面（1）底面是全等的多边形如何描述下图的几何结构特征？棱柱的结构特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）侧面都是平行

3、四边形．（3）侧棱平行且相等．①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．问题1答：都是棱柱．理解棱柱的定义问题③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是．⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？理解棱柱的定义DABCEFF

4、′A′E′D′B′C′⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题答：是．DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？斜棱柱棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的表示

5、法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。如何判断一个多面体是不是棱柱？１．有两个面互相平行（底面）２．其余各面都是四边形（侧面）３．每相邻两个侧面的公共边都互相平行棱柱思考?观察下面的几何体，哪些是棱柱？SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？（1）底面是多边形（2）侧面都是三角形．（3）侧棱相交于一点．棱台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？用一个

6、平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.棱台上底面下底面ABCDA’B’C’D’（1）底面是相似的多边形（2）侧面都是梯形．（3）侧棱延长线交于一点．侧面侧棱练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)AA′OO′圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征？AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．圆柱如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征旋转轴底面侧面母线（1）底面是平行且半径相等的圆（2）侧面展开图是矩形（3）母线平行且相等．（4）平行

7、于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆（5）轴截面是矩形．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥的结构特征圆锥如何描述右图的几何结构特征？（1）底面是圆（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆（5）轴截面是等腰三角形．顶点AB底面轴侧面母线SO几何体的分类前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？柱体锥体棱台与圆台的结构特征下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么

8、不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得．圆台的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？圆台OO’圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？台体与锥体的关系圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，