第二章-声波的基本性质及其传播规律.ppt

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1、第二章声波的基本性质及其传播规律2.1声波的产生及描述方法2.1.1声波的产生声源：凡能产生声音的振动物体统称为声源。声源的振动就是物体（或质点）在其平衡位置附近进行的往复运动。声波的形成：当声源振动时，就会引起声源周围弹性媒质—空气分子的振动。这些振动的分子又会使其周围的空气分子产生振动。这样，声源产生的振动就以声波的形式向外传播。在噪声控制工程中主要涉及空气媒质中的空气声。在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振动方向是与声波的传播方向相一致的。反之，将质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为横波。2.1.2

2、描述声波的基本物理量声压：通常用p来表示压强的起伏量，即与静态压强的差p=(P-P0)，称为声压。Pa,1Pa=1N/m2波长：在同一时刻，从某一个最稠密（或最稀疏）的地点到相邻的另一个最稠密(或最稀疏）的地点之间的距离称为声波的波长，λ(m)周期：振动重复1次的最短时间间隔称为周期。T(s)频率：周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率，f,赫兹(Hz),1Hz=1s-1声速：振动状态在媒质中的传播速度称为声速，c(m/s)。实际计算常取340m/s。λc=λf图2-1空气中的声波2.2声波的基本类型根据声波传播

3、时波阵面的形状不同可以将声波分成平面声波、球面声波和柱面声波类型。声波在介质中传播时，其相位相同的各点连成的面称为波阵面。波的传播方向称为声线或射线。在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。SS声射线波阵面声射线波阵面（a）立体图（b）截面图图2-4球面声波声线立体图2.2.1平面声波声压的测量比较容易实现，因此声压p已成为普遍用来描述声波性质的物理量。因为声传播过程中，在同一时刻，不同体积元内的压强p都不同；对于同一体积元，其压强p又随时间而变化，所以声压p一般是空间和时间的函数，即p

4、＝p(x，y，z，t)，则在均匀的理想流体媒质中的小振幅声波的波动方程是：一、平面声波含义当声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，就称其为平面声波。定义声音传播方向为x，声场在空间的y、z两个方向上是均匀的，即声压、质点振动速度等物理量在垂直于x轴的同一平面上处处相等，不随y、z值而变化。就是说在同一x的平面上各点相位相等。这时，三维问题就只有一维了，可用一维坐标x来描述声场。在均匀理想流体媒质中，小振幅平面声波的波动方程是：设声源只做单一频率的简谐振动，位移是时间的正弦或余弦函数．那么媒质中质点也随着做同一频

5、率的简谐振动。设x＝0原点处的声压为p（0,t）=P0cosωtω=2πf为振动圆频率，f为频率，那么声场中任一点x处的声压幅值也应当是P0,因为在理想媒质中声波无衰减，同样x点处的声波频率也是f，但x点处的相位却比0点落后了。x点的声波是由0点传递来的，若传播所需时间为t’，那么在t时刻x点的声压是(t－t’)时刻0点的声压，即有p（x,t）=P0cos[ω(t－t’)]而媒质中声波传播速度为c，则：t’=x/c代入上式则有p（x,t）=P0cos[ω(t－x/c)]为方便起见，定义（圆）波数为k＝ω/c＝2π/λ

6、其物理意义是长为2πm的距离上所含的波长λ的数目，于是p(x,t)又可以写成：p(x,t)=P0cos(ωt-kx）（2－7）上式表示沿x方向传播的平面波。又因声波只含有单频ω，没有其他频率成分，所以叫简谐平面声波，P0为声压的幅值，(ωt-kx）为其相位，它描述在不同地点x和各个时刻t声波运动状况。二、声速、质点振动速度和声阻抗率1、声速：下面由(2－7)式说明声波的传播过程。当(2－7）式中时间由t0增加至t0＋Δt时，原来的声压状态(例如,声压极大,或最稠密层)不再处于x0处,而是传播到x0＋Δx处,这样在t0

7、＋Δt时刻x0＋Δx处的声压应与t时刻x处的声压状态(相位)相同,于是有P0cos(ωt0–kx0）=P0[cos(ω(t0＋Δt)–k(x0＋Δx)]这就要求ωΔt－kΔx＝0因为k＝ω/c,所以也就是说，x0处t0时刻的声压经过Δt后传播到x0+Δx处，整个声压波形以速度c沿x正方向传播。声速c是波相位的传播速度，也是自由空间中声能量的传播速度，而不是空气质点的振动速度u。2.质点的振动速度声源的振动是通过媒质质点的振动向外传播的。声速c代表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒质质点本身的振动速度u是完全不同的两

8、个概念。质点的振动速度u可由力学中的牛顿定律得出。如图2.5，在存在声波的媒质中取小体积元ΔV，由于受声波的作用，在ΔV的两边所受声压分别为p和p＋Δp，设ΔV截面积为S，则体积元ΔV受到的总合力为pS－（p＋Δp）S＝－SΔp图2.5声场中媒质单元体受力图由于该力的作用使体积元ΔV产生加速度，在我们所讨论的一般声音的情况下，由牛顿第二定律得式