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《安徽省育才学校2020-2021学年高二数学暑假检测试题5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专业教育文档可修改欢迎下载定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题5一、选择题（60分）1.在中,=分别为角的对应边),则的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形2.中，若，则的面积为（）A.B.C.1D.3.已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为（）A．B．C．D．4.如图所示，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连结EC、ED，则sin∠CED＝（）A.B.C.D.5.已知正数，满足：，则的最小值为（）A.10B.9C.8D.16.
2、已知等比数列中，，，则的值为（）A.2B.4C.8D.167.等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（）A.50B.75C.100D.1258.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为，则山的高度为（）6专业教育文档可修改欢迎下载A.B.C.D.9.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.10.若，满足，则的最大值为（）A.0B.3C.4D.511.数列是等
3、差数列，，，则此数列的前项和等于()A.160B.220C.200D.18012.已知正实数满足，则的最大值为（）A.B.2C.D.3二、填空题（20分）13.某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知每种产品各生产吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产吨甲产品可获利润3万元，生产吨乙产品可获利万元，则该企业每天可获得最大利润为___________万元．14.在等差数列中,，_____________。15.在中，角的对边分别为，若，，，则__________．16.在等比数列中,若是方
4、程的两根，则=______.三、解答题（70分）6专业教育文档可修改欢迎下载17.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．18.已知公差不为的等差数列的前项和为，，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。19.已知关于的不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）20.在△中,角的对边分别为.已知向量, .(1)求的值;(2)若,求△周长的最大值.21.设数列满足.
5、（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.22.漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用500元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为4000元.（Ⅰ）求该博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式；（Ⅱ）求该博物馆支付总费用的最小值.6专业教育文档可修改欢迎下载参考答案1.B2.B3.
6、C4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.C11.D12.C13.1814.4515.16.17.，b=b=c="4"或c=4【解析】（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π所以sinC=.（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得b=或2所以b=b=c="4"或c=418.（1）；（2）解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为.因为，所以.①
7、因为成等比数列，所以.②2分由①，②可得：.4分所以.6分（Ⅱ）由题意，设数列的前项和为，,6专业教育文档可修改欢迎下载，所以数列为以为首项，以为公比的等比数列9分所以12分19.(1);(2）当时解集为；当时解集为；当时解集为.解析：（1）由题知为关于的方程的两根，即∴．（2）不等式等价于，所以：当时解集为；当时解集为；当时解集为．20.(1)；(2).解析：(1)由得-(2)因为且,所以,所以△周长==因为,所以时,△周长有最大值,最大值为.21.（1）；（2）解析：(1)当时,,当时,由,①,②6
8、专业教育文档可修改欢迎下载①②得,即,验证符合上式,所以 .(2).,.22.（Ⅰ）（Ⅱ）博物馆支付总费用的最小值为3750元解：（Ⅰ）由题意设支付的保险费用，把，代入，得.则有支付的保险费用（）故总费用，（）（Ⅱ）因为当且仅当且，即立方米时不等式取等号，所以，博物馆支付总费用的最小值为3750元.6
