安徽省实验中学2020-2021学年高一数学下学期质量检测试题.doc

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1、专业教育文档可修改欢迎下载安徽省阜阳市阜南县实验中学2020-2021学年高一数学下学期质量检测试题　一、选择题1．已知集合A={x∈Z

2、x（x﹣3）≤0}，B={x

3、lnx＜1}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2}B．{1，2，3}C．{1，2}D．{2，3}2．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是（　　）A．﹣B．﹣9C．D．93．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg

4、x

5、4．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为（　　）A．1B

6、．2C．3D．45．下列各个对应中，构成映射的是（　　）A．B．C．D．6．函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（　　）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）7．若100a=5，10b=2，则2a+b=（　　）A．0B．1C．2D．38．函数f（x）=的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（　　）A．ex+1B．ex﹣1C．e﹣x+1D．e﹣x﹣110．函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶

7、函数，则下列结论成立的是（　　）-13-专业教育文档可修改欢迎下载A．f（1）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（1）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（1）D．f（）＜f（1）＜f（）11．设方程10x=

8、lg（﹣x）

9、的两个根分别为x1，x2，则（　　）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜112．若不等式lg≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1]恒成立，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0]B．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，1]　二、填空题13．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是　　．1

10、4．已知函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，其图象过点（a2，a），则f（x）=　　．15．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是　　．16．已知2a=3b=6c，若∈（k，k+1），则整数k的值是　　．　三、解答题17．已知集合A={x

11、2a﹣1＜x＜3a+1}，集合B={x

12、﹣1＜x＜4}．（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．18．不用计算器计算：（1）log3+lg25+lg4+7+（﹣

13、9.8）0；（2）（）﹣（）0.5+（0.008）×．19．已知函数f（x）=x﹣．（1）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；（2）方程2t•f（4t）﹣mf（2t）=0，当t∈[1，2]时，求实数m的取值范围．20．已知二次函数f（x）的对称轴x=﹣2，f（x）的图象被x轴截得的弦长为2，且满足f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（（）x）＞k，对x∈[﹣1，1]恒成立，求实数k的取值范围．-13-专业教育文档可修改欢迎下载21．经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件

14、）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．22．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x2．（1）求x＜0时f（x）的解析式；（2）问是否存在正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[，]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，请说明理由．　-13-专业教育文档可修改欢迎下载参考答案与试题解析　一

15、、选择题1．已知集合A={x∈Z

16、x（x﹣3）≤0}，B={x

17、lnx＜1}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2}B．{1，2，3}C．{1，2}D．{2，3}【考点】交集及其运算．【分析】求出A中x的范围，确定出整数解得到A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式解得：0≤x≤3，x∈Z，即A={0，1，2，3}，由B中不等式变形得：lnx＜lne，解得：0＜x＜e，即B=（0，e），则A∩B={1，2}．故选：C．　2．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是（　　）A．﹣B．﹣9C．D．9【

18、考点】函数的值．【分析】由已知得f（）==﹣2，从而f（f（））=f（﹣2），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=．故选：C．　3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0