流体力学6模板复习进程.ppt

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1、流体力学6模板在重力场中处于平衡流体的自由面，在外界的扰动下(太阳和月亮的引力、风力、船舶的航行、地震波、其他海洋工程物的运动)，流体自由表面的各个水质点将离开其平衡位置，而各个水质点在重力和惯性力的作用下，有恢复到初始平衡位置的趋势，便形成了流体质点的振荡运动，并以波的形式沿整个表面传播，从而在流体的表面出现了波浪运动。重力：使凸起的液面回到原来的平衡位置。惯性力：惯性的作用驱动液面再次离开平衡位置。2教训：海啸为人类的判断提供了一个有力的事实。它让人们以异常复杂的感情重新审视自然和世界，也让人们痛定思痛扪心自问：自然灾难的危机会如何猝不及防地逼近我们？科学家的描述让我们知道

2、，排山倒海的海啸登陆本应遭遇三道自然屏障：珊瑚礁、红树林、海滩沙丘或礁石。这些沉默的海岸卫士能消耗掉一些海啸巨浪的能量，使海啸在登陆后破坏力大幅降低。但汹涌的海啸并没有遇到有效的抵抗。研究方法：理论分析、现场观察、实验。理论方法：决定波浪各要素间数学关系，并在物理学和力学的一般定律的基础上决定各质点运动规律的数学关系。3水的粘性对波浪影响是相当小的，在讨论波浪运动时仅限于不可压缩理想流体且运动是有势的以及将波浪运动假设为满足线形的微幅波。分三类：1、浅水中的长波（单波）：波长要比水深大得多，如潮汐波。2、表面水波（重力水波）：波长要比水深小得多，如江河、大海中的波浪。3、微水波

3、（纤微水波）：也是表面波的一种，但波高和波长都较小。46.1二维波动的数学表达6.1.1波动方程将坐标原点取于静止水面上，沿波传播方向水平轴为轴，轴为铅垂向上，静水表面，在数学中，二维的波动方程一般形式是若是一正弦曲线（或者余弦曲线），则称之为简谐前进波（简称谐波）5或式中，称为波幅，称为波速，称为初始相位。波浪运动的特征是：(1)水波的自由表面呈周期性的起伏，它在自由表面处展开，再从表面传入流体内部。(2)水质点作有规律的振荡运动。(3)波形以一定的速度向前传播。(4)波浪运动是非恒定运动。66.1.2波浪要素(1)波高H：波顶（波峰）与波底（波谷）垂直距离，它是振幅（波幅）

4、的两倍，即；7(2)波长：在波前进的方向上两个相邻的波顶或波底之间的水平距离；(3)波陡：波高与波长之比，即；(4)超高：在波高的一半处，作一水平线称为波浪中线，它超出静水面的高度称为超高；对于谐波，一般超高为零。(5)周期T：波形传播一个波长所需要的时间；(6)频率：周期的倒数，，即单位时间内出现波的次数；8(7)波数k：长度内所包含波的个数，显然(8)波速（相位速度)c：波面向右（或向左）推进的速度(9)波倾角：波面的倾斜度(10)圆频率：,它表示单位时间转动的角度。96.2波浪运动的基本方程与边界条件6.2.1基本方程条件：在研究波浪运动时，流体是不可压缩理想流体，而且是

5、无旋的，在流体域内必定存在速度势，质量力仅仅是重力。基本方程如下:不可压缩流体连续方程为10且或拉格朗日积分式为流体是无旋的，存在着速度势116.2.2边界条件(1)设水域底部的深度为d，则水域底部边界条件：(2)物面条件（如船体、水上建筑物等):式中为物体运动速度在物面外法线方向的投影。(3)在自由表面上，水波的高度（离静止水面）为，则自由表面的方程为（波面方程，或自由液面方程)。12边界面方程为则利用水中运动物体表面不可穿透条件为运动学条件为(利用水中运动物体表面不可穿透条件)：当时，自由表面动力学条件（设自由表面上的压强为，相对压强。当时，136.2.3微幅进行波的基本方

6、程和边界条件引进微幅波假定。所谓微幅波，是指波动的振幅相对于波长为小量，或，它使得自由表面上边界条件线性化，从而在求解上较为简单。对于微幅波可作如下三个假设：(1)质点运动速度很小，项可以略去；(2)自由表面对水平面的偏离很小，可用水平面的物理量来代替自由面上的物理量；14(3)自由面上的切平面和水平面相差无几，相当于假设也是小量。对于微幅波，在自由表面上边界条件可简化如下：运动学条件动力学条件用速度势表示的自由表面上边界条件，即求解压强场的拉格朗日积分式156.2.4初始条件波浪运动的速度势，还必须满足运动的初始条件，归结为以下三种情况：(1)已知初始时刻自由液面的扰动为(2

7、)波浪运动完全是由于原来处于静止的自由液面受到已知的压力冲量所引起的，那么16当时(3)当上述两种初始扰动都存在时，初始条件如下：当时在水波理论利用了微幅波理论假定后，它还要寻求满足下列方程和边界、初始条件的速度势。基本方程边界条件：水底条件17物面条件（在物面上）自由表面条件初始条件：自由表面条件当求得波动的速度势后，自由表面形状为压强分布根据线性化后的拉格朗日积分式（p为相对压强）186.3深水微幅简谐波6.3.1深水微幅进行波速度势的形式：1.自由面形状2.主要参数之间的关系（1）波长