激光原理光与物质相互作用、光谱线型全解资料.ppt

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1、激光原理光与物质相互作用、光谱线型全解(4)受激辐射跃迁几率(5)注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数A21本身；受激辐射的跃迁几率W21决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积B21ρ。物理意义：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。也就是：E2能级上每一个粒子在单位时间内发生受激辐射的几率。令：W21--称为受激辐射的跃迁几率。B12--称为爱因斯坦受激吸收系数从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率，假设外来光的光场单色能量密度为，且低能级E1的粒子数密度为n1，则有：

2、3.受激吸收—与受激辐射相反的过程(1)处于低能级E1的原子受到外来光子（能量）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。同理令则有：物理意义为：在单位时间内，在外来单色能量密度的光照下，由E1能级跃迁到E2能级的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。图（1-9）光的受激吸收过程(2)受激吸收系数：（3）受激吸收几率也是单位时间内，E1能级上每个粒子因受激吸收而跃迁到E2能级的几率。W12--受激吸收几率1.3.3自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系1.在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：由波尔兹曼分布定律可知：自发辐射光

3、子数+受激辐射光子数=受激吸收光子数,两边同除n1dt①②将②代入①得：由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度为：--普朗克公式比较两式！将上式与第三节中由普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式比较可得：③④③式和④式就是爱因斯坦系数间的基本关系式，虽然是借助空腔热平衡这一过程得出的，但它们普遍适用。2.如果，则有在折射率为的介质中，③式应改写为：注意：三个爱因斯坦系数是原子能级的特征参量，与具体作用过程无关。此推导要求掌握！1.3.4自发辐射光功率与受激辐射光功率1.某时刻自发辐射的光功率体密度同理，受激辐射的光功率体密度受激辐射光功率体密度与自发辐射光

4、功率体密度之比为：对于平衡热辐射光源，则有：2.例：温度T=3000K的普通热辐射光源，发射的波长为500nm自发辐射光功率与受激辐射光功率在数值上二者有较大差别。说明：普通光源中的受激辐射比例极小，可以忽略不计，主要是自发辐射。h=6.63×10-34J•Sk=1.38×l0－23J/K)1.4.1光谱线，线型和光谱线宽度用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度。原子发射的不是正好频率（满足）的光，而是发射频率在附近的某个范围内的光。光源透镜棱镜透镜底片摄谱仪光谱片§1.4光谱线宽度1.每一条原子发光谱线都具有一定宽度就每一条光谱线而言

5、，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率附近单位频率间隔的光强为，则频率附近单位频率间隔的相对光强为：曲线如图(1-10a)，表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布，它叫做光谱线的线型函数。图(1-10b)为理想情况的单色光的相对光强分布图(1-10)光谱的线型函数是频率的函数，不同频率处，具有不同值。2.每一条光谱线的各处光强不同3.描述单位频率间隔内相对光强的物理量---光谱线的线型函数注意：I（ν）是单位频率间隔内的光强5.频率为到的频率间隔范围内的光强f(v)dv即图中曲线下阴影部分的面积，也是频率在范围

6、的光强占总光强的百分比。显然：物理意义：相对光强之和为17.光谱线宽则6.线型函数归一化条件此公式为线型函数的归一化条件数学意义：曲线下的总面积定义：相对光强为最大值的一半处的频率间隔为光谱线半（值）宽度，简称线宽所以在单位时间内：总的自发辐射原子数密度考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率在间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为：8.光谱线型对光与物质的作用的影响—对辐射和吸收的影响自发辐射受激辐射受激吸收时域换为频域即：考虑线宽后，在单位时间内，对应于一定频率间隔的自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度与光谱线型函数

7、成正比。总的受激吸收原子数密度总的受激辐射原子数密度总受激辐射（或吸收）的原子数密度与外来光的单色能量密度有关，与自身发光谱线线型函数有关，而自发辐射则与二者没有关系。（1）线型影响后的原子跃迁数密度此时受激辐射的跃迁几率为:同理，受激吸收跃迁几率为：表明总能量密度为ρ的外来光只能使频率为ν0附近原子造成受激辐射。分两种情况讨论：图(1-11)外来光作用下的受激原子数密度（2）不同线宽的外来光对受激原子数密度的影响①入射光线宽远小于原子发光线宽（即入射光线宽很窄）设入射光的中心频率为，线宽为，原子发光谱线线宽为，则单位时间内总的受激辐射原子数密度n等于：在入

8、射光线宽范围内可以视为常量！--为外来光总辐射能量密