公式法一导学案.pdf

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1、公式法（一）导学案1.能说出平方差公式的特点．2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到学习目标不能再分解．4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．学习重点应用平方差公式分解因式．学习难点灵活应用平方差公式分解因式．学具使用多媒体课件学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P116～117页，思考下列问题：（1）因式分解的平方差公式是什么？（2）课本P116页例3例4你能独立解答吗？学习活动设计意图三、合作学习探索新知1、小

2、组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗？【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么？22【3】你能将a-b分解因式吗？你是如何思考的？◆多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式．22◆要将a-b进行因式分解，可以发现它没有公因式，?不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下22形

3、式：a-b=（a+b）（a-b）．22【4】观察平方差公式：a-b=（a+b）（a-b）．的项、指数、符号的特点：两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．学习活动设计意图（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，?“平方差”是得分解因式的多项式．由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．【5】填空：22422（1）4a=（

4、）；（2）b=（）；942222（3）0.16a=（）；（4）1.21ab=（）；1424422（5）2x=（）；（6）5xy=（）．49四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：22平方差公式：a-b=（a+b）（a-b）．两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例1]分解因式222（1）4x9（2）(xp)(xp)解：学习活动设计意图4433[例2]因式分解：xyabab44解：（1）x-y2222=（x+y）（x-y）22=（x+y）（x+y）（x-y）．32（2

5、）ab-ab=ab（a-1）=ab（a+1）（a-1）．【练习1】课本P117页练习【练习2】课本P119页习题14.3第2题五、课堂小测七、课后反思：1、学习目标完成情况反思2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：五、课堂小测一、分解因式2（1）xxy1292（2）ab52022（3）(2x3y)(3x2y)2424（4）5ma5mb3（5）3xy3xy二、简便计算：22429171