物理竞赛(热学)培训资料.ppt

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1、物理竞赛(热学)1.一定量的理想气体盛于容器中，则该气体分子热运动的平均自由程仅决定于(A)压强p(B)体积V(C)温度T(D)分子的平均碰撞频率N不变历届考题：2.在下面四种情况中，何种将一定能使理想气体分子平均碰撞频率增大?(a)增大压强，提高温度(c)降低压强，提高温度(b)增大压强，降低温度(d)降低压强，保持温度不变4.有一个边长为10cm的立方体容器，内盛处于标准状态下的He气，则单位时间内原子碰撞一个器壁面的次数的数量级为单位时间内碰一个器壁面的分子数为：3.一大气压下，27时空气分子的平均动能是______________。空气主要由氮气、氧气构成，可看作双原子分子。室温下振动

2、自由度未激活，分子的自由度为5，所以一个分子的平均动能为：5.氧气在温度为27℃、压强为1个大气压时，分子的方均根速率为485米／秒，那么在温度为27℃、压强为0.5个大气压时，分子的方均根速率为________米／秒，分子的最可几速率为________米／秒，分子的平均速率为______米／秒。三者均与压强无关，故仍有6.某气体在温度T1时的分子最可几速率与在温度T2时的分子方均根速率相等，则T1/T2=_______。这种气体在压强为p时的密度为，此时它的分子方均根速率__________。7.已知氮气分子的麦克斯韦速率分布曲线如图，试在该图上定性画出相同温度下氢气分子的速率分布曲线。vf

3、(v)N2H2又8.设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，代表平均速率，代表最可几速率，为一固定的速率间隔，则速率在范围内的分子的百分率随着温度的增加将___________，速率在到之间的分子的百分率随着温度的增加将_____________。减少不变vO矩形面积减小根据麦克斯韦速率分布律，在任意速率区间内的分子数占总分子数的百分率为：设是恒定值，不随温度而变。9.真实气体在气缸内以温度等温膨胀，推动活塞作功，活塞移动距离为L。若仅考虑分子占有体积去计算功，比不考虑时为()；若仅考虑分子之间存在作用力去计算功，比不考虑时为()。(a)大；(b)小；(c)一样。ab只考虑分子之间引力的影响，可取b

4、=0，由于，所以分之间引力的影响是使作功减少。可用范德瓦尔斯气体代表真实气体来粗略讨论分子体积及分子间引力的影响。1mol范氏气体在Tl温度下等温膨胀，作功为：只考虑分子体积影响时，可取a＝0，由于，所以分子体积的影响是使作功增加。10.在地面上竖立一根弯管，管的两端各连接一个盛水容器，弯管和容器都是绝热的，设初始时两容器中的温度相同(都等于T)，管内充满温度为T的饱和水蒸汽。在考虑重力作用的情况下，上述状态能否保持不变?为什么?如果发生变化，则最终状态与上述状态的差别何在?解：在重力作用下，上述状态不能保持不变。因为在重力作用下，气体平衡条件要求压强随高度而减小，而上端容器中水与蒸汽平衡要求

5、上端容器中蒸汽压为pT(温度为T时的饱和蒸汽压)，同样，下端容器中水汽平衡要求下容器中蒸汽压亦为pT，这三个条件不能同时成立。最终状态下水将完全出现在下端容器中。11.如图所示，一半径为R高为H的圆筒内盛有N个气体分子，每个分子的质量同为，圆筒绕轴以恒角速度旋转，桶内气体的状态达到平衡后其温度为T，试求桶内气体分子的数密度n的分布规律。(注：不考虑重力的影响。)RNTH解：每个分子受的惯性离心力为，其相应的势能变化规律为选转轴上为势能的零点，则所以所以因RNTH所以解：设单位长度内筒每秒向外传导的热量为Q，由于传导稳定，所以单位时间穿过内外筒间任一圆柱面(与内外筒共轴)单位长度的热量亦应是Q。

6、设该处温度随半径的变化率为，由热传导方程可知12.两个无限长圆筒共轴地套在一起，内筒和外筒的半径分别为R1和R2。内筒和外筒分别保持在恒定的温度T1和T2，且T1＞T2。已知两筒间的导热系数为k，试求稳定时离轴r处的温度。(R1＜r＜R2)积分得：C为积分常数时，时，解得：所以r处的温度为：热力学第一定律基本公式：参见张三惠《大学物理学》第二册《热学》第135页特别注意：1.对理想气体的任何热力学过程：2.解题过程中不要忘记用理想气体状态方程：3.解题时首先把各状态的状态参量列出来。1.一定的理想气体从体积为V的初状态，变到体积为2V的末状态，则不论经历什么过程，系统必然对外作正功。()理想气

7、体进行自由膨胀的过程中，体积增大，但并不对外作功。2.隔板C把绝热材料包裹的容器分为A、B两室。如图所示，A室内充以真实气体，B室为真空。现把C打开，A室气体充满整个容器，在此过程中，内能应__________。不变AB该过程为绝热自由膨胀，Q=0，A=0，由热一律，所以内能应保持不变。C历届考题：3.摩尔数相同的两种理想气体，第一种由单原子分子组成，第二种由双原子分子组成，现两种气体从同一初态出