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《高二数学(理科)期末复习向量.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学（理科）期末复习向量一、填空题：ruuuurr1．已知点M(5,6)和向量a(1,2),若MN3a，则点N的坐标为；2a、b，其中a2，b2（ab)a，则向量a和b的夹角是；．已知向量，且rrrr3．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为，那么a3b等于；rrr3rrrrrr4．设x,y(2,R,向量a(x,1),b(1,y),c4),且ac,b//c,则
2、ab
3、=；r(cos,sin)r,sin)，其中05．设向量a，b(cos，若rrrr.
4、2ab
5、
6、a2b
7、，则zxxkrrrrrrrrrr6，6．定义：ab=absin，其中为向量
8、a与b的夹角，若a2，b5，abrr则ab等于；7．e1,e2是平面内不共线两向量，已知ABe1ke2,CB2e1e2,CD3e1e2，若A,B,D三点共线，则k的值；8．已知a(,2)，b(3,2)，如果a与b的夹角为锐角，则的取值范围是______9．已知OA=1，OB=3，OA·OB=0，点C在∠AOB内，且∠°，设AOC=30OC=mOA+nOB（m，n∈Ｒ），则m=________。nuuuruuuruuuruuur,,10ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足AP=ABAQ=(1)AC,R．已知△uuuruuur3,=若BQ
9、CP=则；211．已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,若uuuruuuruuuruuuruuur；
10、OA
11、7,
12、OB
13、5,则OP(OAOB)的值为__________guuuruuur12．在平面直角坐标系中,O(0,0),P(6,8),将向量OP按逆时针旋转3后,得向量OQ，4则点Q的坐标是;13．已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且ca1,cb1,
14、c
15、2,则对任意的正实数t,
16、cta1;b
17、的最小值是t14．如图,在矩形ABCD中,AB2，BC2，点E为BC的中点,uuuruuur2uuuruuur点
18、F在边CD上,若ABgAF,则AEgBF的值是___.二、解答题：r,sin)，[0,r3，－1)15．已知向量a＝(cos]，向量b＝((1)rr若ab，求的值；(2)rrm的取值范围。若2abm恒成立，求实数uuuruuur16．已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且APAB(01).（1）若等边三角形边长为6，且1，求CP；uuuruuuruuuruuur3的取值范围.（2）若CPABPAPB，求实数uuuruuur17．已知△ABC的面积为S，且ABACS.（1）求tan2A的值；（2）若Buuuruuur，CBCA3，求
19、△ABC的面积S．418．某园林公司计划在一块O为圆心,R(R为常数)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.(1)设COD,弧CMD长为,分别用,l表示弓形CMDC的面积S弓f(),S弓g(l);(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?MD观赏样板地C花木地草皮地草皮地AOB19．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
20、uuuruuur3，b3，求ac的值；（1）若BAgBC2（2）求2sinAsinC的取值范围．20．r(cos3x,sin3xrxx[0,].已知向量a),b(cos,sin),且xrrrr22222(1)求a?b及ab；(2)若f(x)=rr2rr的值.a?bab的最小值为-7，求实数高二数学（理科）期末复习向量解答一、填空题：1．解答：点N的坐标为（2，0）；2．解答：由题意知(ab)aa2ab2ab0,ab2.设a与b的夹角为，则cosab2,.
21、a
22、
23、b
24、24rr2r2r2rrrr21923cos13，所3．解答：因为a3ba3b2
25、ag3b，所以a3b3rr13；以a3brr2x40，解得xrr40，所以y2，4．解析：因为ac,所以2，又b//c,所以2yrr1,1y)(3,rr10所以ab(x1)，所以
26、ab
27、5．；2rrrr3,sin46，得cos6．解析：由a2，b5，ab，所以rrrr455=258；ab=absin57．2；8．40且1；或33uuuruuuruuuruuur2.9．解析：因为OAgOB0,所以OAOB，以OA,OB为边作一个矩形，对角线为ODAC33AC31o所以AC3,即因为∠AOC=30°，所以tan30OA3,,所以333OBuuur
28、1uuuruuuruuuruuuruuur1uuur1,n1mAC3OB。又OCOAACOAOB,所以m3，所以33nuuuruuuruuuruuuruuuruuu
