北师大版初二数学下册5.1认识分式.docx

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1、第五章分式与分式方程5.1认识分式（一）●教学目标（一）教学知识点1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，进一步发展符号意识。3、培养学生观察、类比、猜想、归纳的思维过程，让学生学会自主探索，合作交流．（二）能力训练要求1.能类比分数的概念，推测出分式的概念。2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求通过类比分数的概念，推测出分式的概念，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.●教学重点分式的概念●教学难点

2、利用分数的概念类比得到分式的概念，进一步得到分式有意义，无意义，值为零的条件。.●教学方法讨论——自主探究相结合●教学过程(一)温故知新问题：下列式子中的结果如何表示，哪些是整式？22÷7=3÷a=（X2＋3）÷(ｘ＋ｙ)＝ｂ÷(ａ－ｘ)＝1.学生写出以上结果并判断。2.不是整式的式子类似于我们以前学习过的什么知识？（二）情景引入以一个“高速公路提速”的问题情景引入，让学生思考讨论，用分式表达题目中的数量关系：情景（1）：甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间

3、缩短了2h.试确定原来的平均车速。这一问题中有哪些等量关系？如果设原来的平均车速为xkm/h，那么长途客车的平均速度为，实际从甲km/h地到乙地的时间为h。情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？１.学生认真读题，运用自己的方法解答所求问题？２.学生上黑板展示。3.引导学生运用如下表格进行分析：路程速度时间高速开通前x高速开通后4.学生设计适当的表格分析问题2.（三）自主探索以小组的形式对前面出现的分式进行讨论

4、后得出分式的概念，体会分式的意义．1.对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？2.在学生充分交流的基础上小结归纳并板书：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.3.进一步理解分式的概念：①分子、分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零第四环节练习提高例题（1）当a=1，2时，分别求分式的值；解：（1）当a=1时，（2）当a=2时，（2）当a取何值时，分式有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a=0，得a=0，所以，

5、当a取零以外的任何数时，分式（五）课堂反馈1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？都有意义．答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．2、x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由2x-3=0，得x=所以当x=时，分式无意义．（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由5x+10=0，得x=-2所以当x=-2时，分式无意义．3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？（六）自我小结这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与

6、分式的异同．2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．4、我们应该多种树，保护人类生存环境．5、通村公路，高速公路的开通方便了大众，我们应该节约时间.