北师大版初一数学上册有理数的除法教案.docx

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1、有理数的除法一、素质教育目标(一)知识教学点1.了解有理数除法的定义.2.理解倒数的意义.3.掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算.(二)能力训练点1.通过有理数除法法则的导出及运算,让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.(三)德育渗透点通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.(四)美育渗透点把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内,体现了知识体系的完整美.二、学法引导1.教学方法:遵循启发式教学原则,注意创设问题情境,精心构思启发导语并及时点拨,使学生主动发展思维和能力.2.学生学法:通过练习探索新知→归纳

2、除法法则→巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点:除法法则的灵活运用和倒数的概念.2.难点:有理数除法确定商的符号后,怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.3.疑点:对零不能作除数与零没有倒数的理解.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片、彩粉笔.六、师生互动活动设计教师出示探索性练习,学生讨论归纳除法法则,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境,复习导入师:以上我们学习了有理数的乘法,这节我们应该学习有理数的除法,板书课题.【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以必

3、须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法.(二)探索新知,讲授新课1.倒数.(出示投影1)4×()=1;×()=1;0.5×()=1;0×()=1;-4×()=1;×()=1.学生活动:口答以上题目.【教法说明】在有理数乘法的基础上,学生很容易地做出这几个题目,在题目的选择上,注意了数的全面性,即有正数、0、负数,又有整数、分数,在数的变化中,让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.师问:两个数乘积是1,这两个数有什么关系?学生活动:乘积是1的两个数互为倒数.(板书)师问:0有倒数吗?为什么?学生活动:通过题目0×()=1得出0乘以任何数都不得1,0没有倒

4、数.师:引入负数后,乘积是1的两个负数也互为倒数,如-4与,与互为倒数,即的倒数是.提出问题:根据以上题目,怎样求整数、分数、小数的倒数?【教法说明】教师注意创设问题情境,让学生参与思考,循序渐进地引出,对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数,学生还很难总结出方法,提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.(出示投影2)求下列各数的倒数:(1);(2);(3);(4);(5)-5;(6)1.学生活动:通过思考口答这6小题,讨论后得出,求整数的倒数是用1除以它,求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.2.有理数的除法计算:8

5、÷(-4).计算:8×()=?(-2)∴8÷(-4)=8×().再尝试:-16÷(-2)=?-16×()=?师:根据以上题目,你能说出怎样计算有理数的除法吗?能用含字母的式子表示吗?学生活动:同桌互相讨论.(一个学生回答)师强调后板书:[板书]【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导,对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识,教师放手让学生总结法则,尤其是字母表示,训练学生的归纳及口头表达能力.(三)尝试反馈,巩固练习师在黑板上出示例题.计算(1)(-36)÷9,(2)()÷().学生尝试做此题目.(出示投影3)1.计算:(1)(-18)÷6;(2)(-63)

6、÷(-7);(3)(-36)÷6;(4)1÷(-9);(5)0÷(-8);(6)16÷(-3).2.计算:(1)()÷();(2)(-6.5)÷0.13;(3)()÷();(4)÷(-1).学生活动:1题让学生抢答,教师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示,两个同学板演(教师订正).【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数,利用口答形式训练学生速算能力.题是小数、分数略有难度,要求学生自行演算,加强运算的准确性,2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.提出问题:(1)两数相除,商的符号怎样确定,商的绝对值呢?(2)0不能做除数,0

7、做被除数时商是多少?2学生活动:分组讨论,1—2个同学回答.[板书]2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何不等于0的数,都得0.【教法说明】通过上组练习的结果,不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则,这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法,这时教师要及时指出,在做有理数除法的题目时,要根据具体情况,灵活运用这两种方法.(四)变式训练,培养能力回顾例1计算:(1)(-36)÷9;(2)()÷().提出问题:每个题目你想采用哪种法则计算更简单?学生活动:(1)题采用两数相除,异号得负并把绝对值相除的方法较简单.(2)题仍用除以一个数

8、等于乘以这

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