初中数学常用公式和定理大全.docx

《初中数学常用公式和定理大全.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初中数学常用公式定理济水一中薛会丽1、整数(包括：正整数、0、整数)和分数(包括：有限小数和无限循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373⋯，，．无限不循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001⋯(两个1之依次多1个0)．有理数和无理数称数．2、：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1a10n科≤＜，是整数

2、)，种数法叫做学数法．如：－407004.07105，0.000043＝4.3×10－5．＝－×5、乘法公式(反来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、的运算性：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝nnn－n＝1，特：()－nn03ab．⑤()＝n．⑥aan＝()．⑦a＝1(a≠0)．如：a×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(

3、a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝(2(－3.14o1，(－01)＝，)＝)＝．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算平方根的概念）18、一元二次方程：于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝bb24ac22a，其中△＝b－4ac叫做根的判式．当△＞0，方程有两个不相等的数根；当△＝0，方程有两个相等的数根；当△＜0，方程没有数根．注意：当△≥0，方程有数根．9、初步：（1）概念：①所要考察的象的全

4、体叫做体，其中每一个考察象叫做个体．从体中抽取的一部份个体叫做体的一个本，本中个体的数目叫做本容量．②在一数据中，出次数最多的数(有不止一个)，叫做数据的众数．③将一数据按大小序排列，把在最中的一个数(或两个数的平均数)叫做数据的中位数．（2）公式：有n个数x1，x2，⋯，xn，那么：①平均数：x=x1+x2+......+xn；n②极差：用一数据的最大减去最小所得的差来反映数据的化范，用种方法得到的差称极差，即：极差=最大-最小；③方差：数据x1、x2⋯⋯,xn的方差为s2，则21轾2(x2-2.....+(xn-2s=犏(x1-x)+x)+x)n臌准差：方差的算平方根.一数据的方差越大

5、，数据的波越大，越不定。10、率与概率：（1）率=频数，各小的数之和等于数，各小的率之和等于1，总数率分布直方中各个小方形的面各率。（2）概率①如果用P表示一个事件A生的概率，0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意，运用列法（包括列表、画状）算2事件发生的概率。③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；11、锐角三角函数：①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．③特殊角

6、的三角函数值：sin30o＝cos60o＝，sin45o＝cos45o＝，sin60o＝cos30o＝，tan30o＝，tan45o＝1，tan60o＝．h斜坡的坡度：i＝铅垂高度＝．设坡角为α，则i＝tanα＝．α④l水平宽度12、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋

7、h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.13、二次函数的有关知识：1.定义：一般地如果yax2bxc(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a的符号决定抛物线的开口方向：当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于y轴（或重合）的直线