反比例函数的意义.pdf

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1、17.1.1反比例函数的意义教学目标1.理解并掌握反比例函数的概念.2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学重点反比例函数的概念和性质教学难点反比例函数的性质一温故互查两人小组复述，回顾下列知识1正比例函数的概念及性质2函数y=2x和y=-2x的图像和性质二设问导读阅读课本38页至40页，完成下列问题.1.小学里我们知道：如果两个变量x、y满足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系.例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程

2、s一定，那么与时间就成反比例关系.2.一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有.与它对应，我们就称y是x的.其中，x是自变量，y是因变量.3.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单

3、位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.(4)上面三个函数关系式形式上有什么共同点?k4.形如y=(k是常数，k≠0)的函数称为，其中x是，y是.自变量x的取值x范围是不等于0的一切实数.k，y=kx-1，xy=k是的三种表现形式.其中k是常数，k≠0.5.y=x三自我检测下列函数中，反比例函数是；每一个反比例函数相应的k值是多少?212(1)y=2x+1(2)y=(3)y=(4)y=2x5x3x(5)xy=3(6)2y=x(7)xy=-1例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值

4、.例2已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于()A.-2B.21C.D.-42四巩固训练21.一个矩形的面积为20cm，相邻的两条边长分别为xcm、ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？五拓展延伸m-71.当m时，y=3x是反比例函数.2.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？小结反思1.根据反比例函数的意义判断是否是反比例函数.2.求反比例函数的

5、解析式.