剖析湖北中考数学压轴题：_提炼解题方法与技巧2.pdf

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1、剖析湖北中考压轴题提炼解题方法与技巧（湖北广水马铁汉）一般设计3~4问，由易到难有一定的坡度，或连续设问，或独立考查，最后一问较难，一般是涉及几何特殊图形（或特殊位置）的探究问题。本人就最后一问进行了研究，提炼出一些方法、技巧，供大家参考。一、数学思想：主要是数形结合思想、分类讨论思想、特殊到一般的思想二、探究问题：1、三角形相似、平行四边形、梯形的探究2、特殊角-----直角（或直角三角形）的探究3、平分角（或相等角）的探究4、平移图形后重叠部分面积函数的探究5、三角形（或多边形）最大面积的探究6、图形变换中特殊点活动范围的探究三、解题方法：1、画图法：（从形到数

2、）一般先画出图形，充分挖掘和运用坐标系中几何图形的特性，选取合适的相等关系列出方程，问题得解。画图分类时易掉情况，要细心。2、解析法：（从数到形）一般先求出点所在线（直线或抛物线）的函数关系式，再根据需要列出方程、不等式或函数分析求解。不会掉各种情况，但解答过程有时较繁。四、解题关键：1、从数到形：根据点的坐标特征，发现运用特殊角或线段比2、从形到数：找出特殊位置，分段分类讨论1五、实例分析：（荆州2012压轴题编）如图，求△OAE右移t（0＜t≤3）时，△OAE与△ABE重叠部分面积函数关系式。yB(1,4)3EEE0,3123HMD10O1O03AA1xN分析:

3、解题关键，首先，求右移过程中，到达零界位置（点E落在AB333上）的时间t=，然后对时间进行分段分类讨论:0t，t3；222OAO0A1其次，求面积关系式时，充分运用两个比：1,.OEO0E023如图，0t时，显然，阴影部分的面积S阴SOAESO1AHSAA1M2其中关键是求AA1边上的高MN。NAO0A1∵∴MN=2NAMNO0E02NA1OA又1∴MNNA1∴MNNA1=2NA（A是NA1中点）MNOE2（十堰2012压轴题编）动点M(m,0)在x轴上，N（1，n）在线段0EF上，求∠MNC=90时m的取值范围。5yE1,44C3H2PN2(1,n)12MO24

4、62FMGx11分析：2解题时，有两个关键位置，先画出来。0首先，点M在最右边M1处时，N1与E重合，发现∠CEF=45，0得知∠EM1F=45∴FM1=EF=4，∴M15,0然后，点M在最左边M2处时，以CM2为直径的⊙P与EF相切于3点N2（特殊位置），易知N2是HN的中点，所以N（1，）。2又∵△CHN2∽△N2FM23CHN2F125∴∴，∴m=HN2M2F31m4323Y32(襄阳2012压轴题编)M14,310点M在抛物线E52232Pyx4上，点N在其33OC对称轴上，是否存在这样的点M1010X5N1与N，使以M、N、C、E为顶10点的四边形是平行四

5、边形？分析：15平行四边形中有两个定点20E、C，和两个动点M、N，为了25N2不使情况遗漏，需按EC在平行30四边形中的“角色”分类；M3M235然后，求M、N坐标时，充N3分运用平行四边形在坐标系中的性质求解，关注与△40OCE全等的OE3△，还有线段比45。OC4简解：（1）CE为平行四边形的对角线时，其中点P为其中心，点M与抛3214物线的顶点重合，点N与M关于点P对称，∴M4,N4,33（2）CE为平行四边形的一条边时，根据其倾斜方向有两种情况：①往右下倾斜时，OCEQMN得QM=OC=8，NQ=6∴易求M（12，-32）N（4，-26）②往左下倾斜时，同

6、理可求M(-4，-32)N(4，-38)42（孝感2012压轴题编）若点P是抛物线yx14的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q，当点P的坐标为时，四边形PQAC是等腰梯形。5y43C2N1PAMx2O2QB41分析：2OA1OA1①、关注线段比得到OC33AC10②、运用等腰梯形的轴对称性画出图形，用解析法求解较简捷。简解：作AC的垂直平分线交x轴于点M，垂足为点N，连结CM交抛物线于点P，作PQ∥AC交x轴于点Q，四边形PQAC即为所求。OAAN1由，可求出M（4,0）.再求出直线CM解析式ACAM103yx3与抛物线解析式联立起来求解，即使点P的坐标。45

7、2（恩施2012压轴题编）若点P是抛物线yx2x3位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值。y4P3C2,32E1AFx2O241分析：2求坐标系中斜放的三角形面积时，简便方法是：3三角形面积=水平宽×铅垂高÷2这里求三角形最大面积，用解析法简便些。4先求出直线AC函数关系式yx1，则铅垂高522PE=x2x3x1xx221123127∴S=AF?PE=3xx2x222286（咸宁2012压轴题编）如图，当MB∥OA时，如果抛物线2yax10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围。y4CME2BFxOA5D2分析：4由题意知，当MB∥O