《Lingo软件学习》PPT课件.ppt

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1、目录Lingo的发展、简介示例用编程语言建立模型Lingo中部分函数介绍应用举例一、Lingo发展、简介一、lingo是美国lindo公司开发的求解数学规划系列软件的一个，它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题；二、主要功能特色(1)既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划问题的能力；(2)输入模型简练直观；(3)运行速度快、计算能力强；(4)内置数模语言，提供了几十个内部函数，可用较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化问题；(5)将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转化为lingo模型；(6)能很方便的与Excel、数据库等其他软件交换数据；二、示例在

2、LINGO中求解如下的LP问题：在模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的运行按钮即可。程序lingo的语法规定1、求解目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…或者MIN=…来表示；2、每个语句必须以分号“；”结束，每行可以有多个语句，语句可以跨行；3、变量名称必须以字母（A˜Z）开头，有字母、数字（0˜9）和下划线组成，长度不能超过32个字符，不区分大小写；4、可以给语句加上标号；5、以！开头，以;号结束的语句是注释语句；6、如果对变量的取值范围没有特殊说明，则默认所有决策变量都非负

3、；7、lingo模型以”model”开头，以“end”结束，对于比较简单的模型，这两个语句可以省略；点击菜单lingo

4、solve求解即可对例一结果的相关说明例一运行后得到如下结果:Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:800.0000Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostX1250.00000.000000X2100.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1800.0000-1.00000020.000000-4.0000003150.0

5、0000.00000040.0000001.000000对例一结果的相关说明1、报告说明运行了2步找到全局最优解，目标函数值为800，变量值分别为X1=250，X2=100.2、“ReducedCost”的含义是缩减成本系数，“Row”是输入模型中的行号，“SlackorSurplus”为松弛或剩余，即约束条件左边与右边的差值，如果约束条件无法满足是，即没有可行解，则松弛或剩余的值为负数，“DualPrice”为影子价格，就是该变量增加一个单位，能使目标函数增加增加的值。三、用编程语言建立模型上面介绍了lingo的基本用法，其输入模型简单，一般的数学表达式直接输入即可，但是如果

6、变量和约束条件很多则有很多不足之处，例如：有200*200个变量显然要一个个输入将会非常麻烦！所以在lingo里面引入了集合的概念，这为建立大规模数学规划模型提供了方便，也可以更好的用lingo语言编写程序表达一个实际的优化问题。例二：某公司有6个货栈，库存货物总数分别为，60，55，51，43，41，52，现有8个客户要一批货，，数量分别为35，37，22，32，41，32，43，38。各个货栈到客户处的单位货物运输价格见表1，试确定各个客栈到各个客户调运数量，使总的运输费用最小？设xij表示第i个货栈到第j个客户的货运量。Cij表示从第i个货栈到第j个客户运价，ai表示第i

7、个货栈的供货量，dj表示第j个客户的订货量。则可建立本问题的数学模型：下面用lingo语言表述：集合（set）是一组相关对象的组合，代表模型中的实际事物，并与数学变量及常量联系起来，是实际问题到数学的抽象。上面的例子中6个客栈和8个客户可以看成两个集合。其中集合要明确三个方面的内容：集合的名称、集合内的成员、集合的属性。可以分别定义客栈集合和客户集合：Kezhan/w1..w6/AI;Kehu/v1..v8/DJ;其中kezhan和kehu是集合的名称，“..”是特定的省略号，AI和DJ分别是集合的属性，“/”是规定的语法规则，以上面两个集合为基础可以再定义一个表示运输关系的集

8、合，links(kezhan,kehu):c,x;称为衍生集合。衍生集合的定义语句有以下要素组成：集合的名称、对应的初始集合、集合的成员、集合的属性。所以模型的完整的集合定义为：sets:kezhan/w1..w6/AI;kehu/v1..v8/DJ;links(kezhan,kehu):c,x;endsets集合定义部分以sets:开头，以endsets结束，两个语句必须单独成行，endsets后面不能有符号。数据部分：data:AI=60,55,51,43,41,52;DJ=35,37,