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1、函数的概念说课演示文稿04九月2021教法学法教学设计教学反思教材分析函数的概念教学评价教材分析一函数的概念（一）教材的地位和作用函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,它是对初中函数概念的承接与深化.从初中的“变量说”到高中的“对应说”,这是对函数本质特征的进一步认识,也是学生认识上的一次飞跃.本节《函数的概念》是函数这一章的起始课.本课用集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引性质的作用.为进一步学习函数这一章的众多下位概念（如定义域、值域、单调性、奇偶性……），提供了方法和依据,是派生
2、数学概念的强大“固着点”.一、教材分析在初中学生已学习了变量观点下的函数定义，但不涉及抽象符号f(x),不强调定义域、值域等；对“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的.从认知能力看,高一学生抽象思维能力相对较弱,要从函数实例中抽象出函数概念还有较大的困难.（二）学情分析一、教材分析（三）目标分析一、教材分析高中阶段要建立函数的“对应说”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致．不同的是：表述方式不同,高中用集合与对应语言表述；明确了函数三要素,更加强调集合A、B及对应关系f是一个整体.在
3、研究已有函数实例的过程中，感受两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念．1、从主观知识抽象出函数的客观概念.2、函数符号y=f(x)的理解.一、教材分析（四）教学的重点、难点教学重点：教学难点：教法学法二函数的概念二、教法学法（一）教法思路以问题串为线索进行教学过程设计，师生共同举例、分析，反复设问，为学生设计适当的认知过程，顺利实现从“变量说”到“对应说”的螺旋上升.二、教法学法（二）学法指导在列举大量实际背景的前提下,对所给出实例观察,类比,归纳,分析,
4、探究,合作,提炼,感悟函数概念的“本来面目”.教学设计三函数的概念回顾迎新引入课题三、教学设计丰富实例探究共性概括抽象形成概念讨论研究理解内涵引导回顾知识总结变量说对应说“说理—反驳”螺旋上升理解关键词自我升华三、教学设计Ⅰ回顾迎新引入课题设计意图：思维碰撞,去芜存菁,初步统一到函数是一个表示变化过程的概念.抛出问题：根据自己的理解叙述什么是函数并举例：学生对概念的可能回答：1.由两个未知数和常数项组成的式子；2.含有两个未知数的等式;3.以一个数为自变量来表示另一个数的方程;……共同回顾初中函数概念：
5、有两个变量x和y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.三、教学设计范例1：学生举例正方形的面积是边长的函数.师:为什么?能用定义说明吗?生:因为有边长和面积两个变量,给定一个边长,相应地就确定了一个面积;师:怎样保证一个边长确定一个面积?生:因为正方形面积是边长的平方;师:那么边长可以取任意值吗？生:不行，只能是正实数;师:那么面积呢？生:也只能取正实数.学生的举例:1.一次函数,二次函数,正、反比例函数;2.正方形的面积和边长的关系；3.电阻一
6、定时,电压与电流的关系;4.数学考试单项选择题中,客观题得分和答对题数的关系;……Ⅰ回顾迎新引入课题2.对应关系3.两个数集1.用定义的语言描述变量间的关系学生的举例:1.一次函数,二次函数,正、反比例函数;2.正方形的面积和边长的关系；3.电阻一定时,电压与电流的关系;4.数学考试单项选择题中,客观题得分和答对题数的关系;……三、教学设计范例2:单项选择题中,得分是答对题数的函数.师:为什么?能用定义说明吗?生:因为有答对的题数和得分两个变量,给定一个答对题数,相应地就确定了一个得分;师:怎样保证一个
7、答对题数确定一个得分?生:因为每题5分，得分是答对题数的5倍;师:那么答对题数可以取任意值吗？生:不行，只能是0到10之间的整数;师:那么得分呢？生:也只能取0,5,10…45,50这些正整数.Ⅰ回顾迎新引入课题设计意图：逐步树立对应关系和两个数集的认识.三、教学设计Ⅱ丰富实例探究共性设计意图：利用函数的各种表达形式，以具体例证为载体化解函数的抽象性，为学生搭建理解的平台，铺设概括的路线和阶梯，以帮助学生感悟函数概念的“本来面目”.三、教学设计thoⅡ丰富实例探究共性例1.一枚炮弹发射后，经过26s落到
8、地面击中目标.炮弹射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化规律是h=130t-5t2问题:1.炮弹飞行时间t的变化范围数集A是;2.炮弹飞行高度h的变化范围数集B是;3.数集A中的t与数集B中的h有什么关系?设计意图:体会用解析式刻画变量之间的关系.三、教学设计thoⅡ丰富实例探究共性A＝{t
9、0≤t≤26}B＝{h
10、0≤h≤845}(任意一个)th(唯一确定)按式板书h=130t-5t2.例2.在上图的曲线
