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时间:2020-11-24
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1、指数函数及其图像与性质(导学案)老师寄语:聪明的你一定能从本节课学到新的知识,得到新的提高!一、学习目标:1、理解指数函数的概念和意义,注意底数的取值范围及指数函数的定义域。2、掌握指数函数的图像和性质,会用指数函数的性质解决一些简单的问题。二、学习过程:(一)引入:游戏情境,学生动手折纸,将一张长方形的纸对折,请观察:问题1.对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系?函数关系是问题2.对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间有什么关系?(记折前纸张面积为1)函数关系是思考:上面两个函数关系式有什么共同特征?(二)指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是。思考
2、1:为什么规定呢?否则会出现什么情况呢?①若,会有什么问题?②若,会有什么问题?③若,又会怎样?思考2:指数函数的解析式有什么特点?练一练:指出下列函数哪些是指数函数:(1);(2);(3);(4)(5);(6)总结指数函数的解析式具有的三个结构特征:(三)指数函数(a>0且)的图像和性质1、分组画函数和、和的图像。x…-3-2-10123……………x…-3-2-10123……………观察图像并思考:1.函数图像都在x轴的,向上______,向下________;2.函数图像都经过点;3.函数和的图像自左至右呈趋势;函数和的图像自左至右呈趋势.2、指数函数(a>0且)的图像和性质:a>10
3、4、8它是根据杠杆原理来说明的一个现实问题:当我们具备一定条件的时候我们能够做成许多看似不可能的事情。
4、8它是根据杠杆原理来说明的一个现实问题:当我们具备一定条件的时候我们能够做成许多看似不可能的事情。
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