逻辑代数的基本定律和常用公式.doc

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1、逻辑代数的基本定律和常用公式1、基本定律逻辑代数是一门完整的科学。与普通代数一样，也有一些用于运算的基本定律。基本定律反映了逻辑运算的基本规律，是化简逻辑函数、分析和设计逻辑电路的基本方法。（1）交换律（2）结合律（3）分配律（4）反演律（德·摩根定律）2、基本公式（1）常量与常量（2）常量与变量（3）变量与变量3、常用公式除上述基本公式外，还有一些常用公式，这些常用公式可以利用基本公式和基本定律推导出来，直接利用这些导出公式可以方便、有效地化简逻辑函数。（1）证明：上式说明当两个乘积项相加时，若其中一项（长项：A·B）以另一项（短项：A）为因子，则该项（长项）是多余项，可以删

2、掉。该公式可用一个口诀帮助记忆：“长中含短，留下短”。（2）证明：上式说明当两个乘积项相加时，若他们分别包含互为逻辑反的因子（B和），而其他因子相同，则两项定能合并，可将互为逻辑反的两个因子（B和）消掉。（3）证明：上式说明当两项相加时，若其中一项（长项：·B）包含另一项（短项：A）的逻辑反（）作为乘积因子，则可将该项（长项）中的该乘积因子（）消掉。该公式可用一个口诀帮助记忆：“长中含反，去掉反”。例如：（4）证明：上式说明当3项相加时，若其中两项（AB和C）含有互为逻辑反的因子（A和）,则该两项中去掉互为逻辑反的因子后剩余部分的乘积（BC）称为冗余因子。若第三项中包含前两项的

3、冗余因子，则可将第三项消掉，该项也称为前两项的冗余项。该公式可用一个口诀帮助记忆：“正负相对，余（余项）全完”。例：