小学四年级奥数练习题（一）.doc

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1、小学四年级奥数练习题（一）1、计算9+99+999+9999+999992、计算199999+19999+1999+199+193、计算（2+4+6+…+996+998+1000）-（1+3+5+…+995+997+999）4、计算9999×2222+3333×33345、56×3+56×27+56×96-56×57+566、计算98766×98768-98765×98769　　参考答案：　　1、【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。9+99+999+9999+99999=（1

2、0-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=1111052、【解析】此题各数字中，除位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。（如199+1=200）199999+19999+1999+199+19=（19999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225第3页共3页3、【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之

3、和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法（2+4+6+…+996+998+1000）-（1+3+5+…+995+997+999）=（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（996-995）+（998-997）+（1000-999）=1+1+1+…+1+1+1（500个1）=500解法二、等差数列求和（2+4+6+…+996+998+1000）-（1+3+5+…+995+

4、997+999）=（2+1000）×500÷2-（1+999）×500÷2=1002×250-1000×250=（1002-1000）×250=5004、【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334=3333×（6666+3334）=3333×10000=33330000。第3页共3页5、【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘

5、数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。56×3+56×27+56×96-56×57+56=56×（32+27+96-57+1）=56×99=56×（100-1）=56×100-56×1=5600-56=55446、【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成（98765+1），将98769拆成（98768+1），这样就保证了减号两边都有相同的项。解：98766×98768-98765×98769=（98765+1）×98768-98765×（98768+1）=98765×98768+

6、98768-（98765×98768+98765）=98765×98768+98768-98765×98768-98765=98768-98765=3第3页共3页