小学生奥数练习题（四）.doc

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1、小学生奥数练习题（四）1.（容斥问题即包含与排除或重叠问题）某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的人有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？2.（容斥问题）某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？3.（罗辑问题）（2002年"我爱数学"少年夏令营数学竞赛）去德国看世界杯的6个游客A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州。已知：⑴A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和上海人是工程师。⑵A、B、F和扬州人没出过国，而上海人到过德

2、国。⑶南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻。⑷B和北京人一起去广州，C和南京人一起去柏林。则A、B、C、D、E、F六人分别是哪个城市的人，分别什么职业？4.（容斥原理）有50个学生，他们穿的裤子是白色或黑色的，上衣是蓝色或红色的。若有14人穿的是蓝上衣、白裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣、黑裤子的学生有多少个？5.（抽屉原理）一个班里有59名同学，说明其其中至少有两名同学在同一个星期里过生日？26.（加法原理）邮递员投递邮件由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条，那么邮递员从A村经过B村去C村，共有多少种不同的走法？第2页共2页6.（乘法原理）小芳、小华、小青三人约

3、好报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，问报名的结果会出现多少种不同情形？7.（统筹规划问题）有157吨货物要从甲地运到乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10升与5升。如何选派车辆才能使运输耗油量最少？8.（容斥问题）实验小学的每个学生至少爱好体育和文娱中的一种活动，已知有1200人爱好体育活动，有1400人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人？9.（容斥问题）六（6）班64名同学，仅会打篮球的有38人，会打羽毛球又会打篮球的有20人，不会打篮球又不会打羽毛球的有16人，仅会打

4、羽毛球的有多少人？10.（容斥问题）学校乐队中有27人不是五年级的，有29人不是六年级的，已知乐队中五、六年级的共有26人，乐队中五、六年级以外的学生共有多少人？第2页共2页