陕西省西安市庆安中学2014年高三上学期期中考试数学(理)试卷.docx

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1、陕西省西安市庆安中学2014年高三上学期期中考试数学（理）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若集合A{1,3,x}，B{1,x2}，AB{1,3,x}，则满足条件的实数x的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知集合M{x

2、x21}，N{y

3、y3x21,xR}，则MN＝（）A．B．{x

4、x1}C．{x

5、x4}D．{x

6、x1或x1}3.设f(x)2ex1,x2，则不等式f(x)2的解集为（）log3(x21),x2A．(1,2)(3,)B．(10,)C．(1,2)(10,)D．(1,2)4.已知函数f(x)是R上的偶函数，且满足f(x1

7、)f(x)3，当x∈[0，1]时，f(x)2x，则f(2007.5)的值为（）A．0.5B．1.5C．－1.5D．15．设y8x2lnx，则此函数在区间(0,1)和(1,1)内分别为（）42A．单调递增，单调递减B.单调递增，单调递增C.单调递减，单调递增D.单调递减，单调递减6．函数f(x)x3bx2cxd图象如图，则函数y2c的单调递增区间为（yx2bx）0333A．(,2]B．[3,)－2xC．[2,3]D．[1,)．27.在等差数列an中，已知a1a4a8a12a152,那么S15的值为（）A．-30B．15C．-60D．-158.把函数ysin(x)(0,)的

8、图象向左平移个单位，所得曲线的一部23y分如图所示，则,的值分别为（）137A.2，B.2，1233OxC.1，D.1，33-19．已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是（）A．ABACB.ABADC.ABAED.ABAF10.已知数列{an}的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，,则Sn（）A．2n1B.(3)n1C.(2)n1D.1232n111.若函数f(x)同时满足下列三个性质：①最小正周期为；②图像关于直线x对称；③在区间[,]上是增函数。则yf(x)的解析式可以是363（）A．ysin2(x)B.ysin(x)626C．ycos2x()D.yc

9、os(2x3)612.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)0，当x0时，有xf(x)f(x)0x2成立，则不等式xf(x)0的解集是（）A．(2,0)(2,)B．(2,0)(0,2)C．(,2)(0,2)D．(,2)(2,)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.设曲线yeax在点(0,1)处的切线与直线x2y10垂直，则a；14.等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1，若a11，且对任意的nN都有an2an12an0，则S5；15.函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意的xR，有f(x)2，则f(x)2x4的

10、解集是；16.已知向量a(1b若,5则与的c夹2角为；)a,2三、解答题：（本大题共6个小题，共74分）17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,已知A1,2,B2,3,C2,1．（1）求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数t满足(ABtOC)OC0，求t的最大值．18.（本小题满分10分）已知集合A{x

11、61,xR},B{x

12、x22xm0}。x1（1）当m=3时，求A(CRB)；（2）若AB{x

13、1x4}，求实数m的值.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)sin2x3sinxsinxπ（0）2π（2）求函数f(x)2π的最小正周期

14、为的值；在区间，上．（1）求03的取值范围．20.（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an2(n正整数)，数列{bn}中，b1=1，点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上．（1）求数列{an},{bn}的通项an和bn；（2）记Sn=a1b1+a2b2+⋯+anbn，求满足Sn<167的最大正整数n．21.（本小题满分14分）已知函数f(x)xa，其中a,bRb(x0)x（1）若曲线yf(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y3x1，求函数f(x)的解析式；（2）讨论函数yf(x)的单调性；（3）若对于任意的a[1,2]，不等式f(

15、x)10在[1,1]上恒成立，求b的取值.2422.（本小题满分14分）已知定义在(1,1)上的函数f(x)满足：对任意x,y(1,1)，f(x)f(y)f(xy)都有1xy（1）求证：函数f(x)为奇函数.（2）如果当x(1,0)时，f(x)0，求证：f(x)在(1,1)上单调递减函数.（3）在（2）条件下，解不等式：f(x1)f(1)0.21x庆安高级中学2014年高三第一学期期中考试数学试题(理科)参考答案一、：（本大共12小，每小5分，共60分）题234567891011121号答BCBCDABABACC案二、填空（本大共4小，每