福建省南安第一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷.docx

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1、福建省南安第一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷本试卷考试内容为：数学必修2，试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．参考公式：柱体体积公式：Vsh，椎体体积公式：1Vsh，其中S为底面面积，h为高；3球的表面积公式：S4R2，其中R为球的半径．第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2)，则直线AB的斜率为（B）A．3B．-2C．2D．不存在2．圆x2y22x0与圆x2y24y0的位置关系

2、是（B）A．相离B．相交C．外切D．内切3．设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若m//，，则④若，，则//其中正确命题的序号是（A）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④4．如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A,B,C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC等于（B）A．45oB．60oC．90oD．120o5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，x则正视图中的x的值是（D）A．2B．9211正视图侧视图2C．3D．326a,b是两条异面直线，c//a，

3、那么c与b的位置关系（C）．已知俯视图A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能相交7．自点A(3,5)作圆C:(x2)2(y3)21的切线，则切线的方程为（C）A．3x4y290B．3x4y110C．x3或3x4y110D．y3或3x4y1108．如图中OABC为四边形OABC的斜二测直观图，则原平面图形OABC是（A）CyBＡ．直角梯形Ｂ．等腰梯形Ｃ．非直角且非等腰的梯形Ｄ．不可能是梯形OxA9．k是直线l的斜率，是直线l的倾斜角，若30o90o，则k的取值范围是（C）A．3B．3k1C．k330k33D．k33

4、10．两圆相交于点A(1,3)，B(m,1)，两圆的圆心均在直线xyc0上，则mc（C）A．－1B．2C．3D．0A1C111．在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，B1SSABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为（C）3ACA．1C．2D．3B．2B12．若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:xy70和l2:xy50上移动，点N在圆C：x2y28上移动，则AB中点M到点N距离

5、MN

6、的最小值为（A）A．2B．2(32)C．3D．22第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：

7、本大题共4小题，每题4分，共16分．13．在空间直角坐标系oxyz中，已知点A(1,2,1)，B(2,1,3)，点P在z轴上，且

8、PA

9、

10、PB

11、，则点P的坐标为(0,0,2)．14．已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是4x2y50．15．过点A(3,1)作圆C:(x2)2(y2)24的弦，其中最短的弦长为22.16．如图，三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列命题中：CEB①CC1与B1E是异面直线；②AC⊥底面A1B1BA；

12、AC1B1A1③二面角AB1EB角；④A1C∥平面AB1E．其中正确命的序号三．解答：本大共④6小，共．（写出所有正确命的序号）74分．解答写出文字明，明程或演算步．17．（本小分12分）求直L1:3x4y50与直L2:2x3y80的交点M，且足下列条件的直L的方程：（1）与直2xy50平行；（2）与直2xy50垂直．3x4y5x1所以交点M(1,2)⋯⋯⋯⋯4分解：3y解得y22x8（1）依意，所求直斜率k2⋯⋯⋯⋯6分故所求直方程y22(x1)，即：2xy0⋯⋯⋯⋯8分（2）依意，所求直斜

13、率k1⋯⋯⋯⋯10分，2故所求直方程y21(x1)，即：x2y50⋯⋯⋯⋯12分218．（本小分12分）如，在底面是直角梯形的四棱SABCD中，ABC90SA面ABCD，，SAABBC2，AD1．（1）求：面SAB面SBC；（2）求SC与底面ABCD所成角的正切．（1）明：SA面ABCD，BC面ABCD,SABCS又ABBC，SAABA,BC面SABBC面SABBC面SAB面SBC⋯⋯⋯⋯8分AD（2）解：已知SA面ABCD，AC，SCA就是SC与底面ABCD所成的角，在直角三角形SCA中，SA2，AC222222，tanSA

14、22SCA⋯⋯⋯⋯12分AC22219．（本小分12分）如下的三个中，左的是一个方体截去一个角所得多面体的直，它的正和在右画出（位：cm），P原方体上底面A1B1C1D1的中心．（1）在正下面，按照画三的要求画出多面体的俯（直尺作）；（2）以D原点建立适当的空直角坐系（右手系