四川省仁寿县高中2014年高三下学期5月月考数学(理)试卷.docx

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1、四川省仁寿县高中2014年高三下学期5月月考数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在复平面内，复数z=2a1ii（其中aR,i为虚数单位）对应的点不可能位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、设P=y

2、yx21,xR,Qy

3、y2x,xR，则（）A、PQB、QPC、CRPQD、QCRP3、设函数x2R)，则“f(x)0在区

4、间[1，2]上有两个不同的实根”是“2＜a＜4”的.A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、若f(x)sin(2x)3cos(2x)(0＜＜)是R上的偶函数，则（）A、B、C、2D、563365、一个几何体的三视图如图所示，主视图和侧视图都是等边三角形，若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐主视图侧视图标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），则第五个顶点的坐标可能为（）俯视图A、（1，1，1）B、（1，1，2）C、（1，1，3）D、（2，2，3）6、给出如图所示的程序框图，那么输出开始的数是（）A、2550B、

5、2450C、5050D、4900i=2,s=0s=s+ixy1107、设不等式组3xy30表示的平面i=i+25x3y90区域为D，若指数函数yax的图象上存在区域否i≥100D上的点，则a的取值范围是（）是A、（1，3]B、[2，3]输出sC、（1，2]D、[3，+∞）结束、已知双曲线x2y21(a＞，＞）的左、右焦点分别为、F2，过F18b20b0F1a2的直线分别交双曲线的两条渐近线于P、Q两点，若P恰为线段F1的中点，且Q1⊥QF2，则此双曲线的渐近线方程为（）QFA、y2xB、y3x、D、y3xCy2x9、六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻，在此前提下，学

6、生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（）A、1B、1C、1D、140302010

7、lnx

8、,0＜x≤e若a,b,c互不相等，且10、已知函数f(x)=2－lnx,x＞ef(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围为（）、（2）B、（12e,2e2）A1e,1eeeC、（21e2,2e2）D、（21e2,12e）e第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、在(x3a)8的二项式展开式中，常数项为28，则实数a的值x是.12、在△ABC中，B=90°，AB=BC=1，点M满足于BM2AM，则有CMCA=.13、已知函数f(x)Asinx(A＞0,＞0

9、)的最小正周期为2，且f(1)1，6则函数yf(x)的图象向左平移1个单位后所得图象的函数解析式3为.114、过函数yx2(0x1)图象上一点M作切线l与y轴和直线y1分别交于点P、Q，点N（0，1），则△PQN面积的最大值为.15、将正整数12分解成两个正整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当pq(pq且p、、qN）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)p，例如f(12)3，关于函数f(n)有下列叙述：q4①f(1)1②3③f(28)4④97f(24)7f(144)816其中正确的序号为（填入所有正确的

10、序号）.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）.16、（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC(3ac)cosB.（1）求cosB的值；（2）若BABC=2，且b22,求a和c的值.17、（本小题满分12分）在等差数列an中，a2a723,a3a829.（1）求数列an的通项公式；（2）设数列anbn是首项为1，公比为c的等比数列，求数列bn的前n项和Sn.18、（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，

11、2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵.晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：（1）这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？（2）从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望.19、（本小题满分12分），如图，三棱柱ABC—