运筹学复习提纲2015分解word版本.ppt

《运筹学复习提纲2015分解word版本.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、运筹学复习提纲2015分解内容概要第2章线性规划的图解法2.图解法的灵敏度分析1.图解法例1.某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？线性规划模型：目标函数：Maxz=50x1+100x2约束条件：s.t.x1+x2≤3002x1+x2≤400x2≤250x1,x2≥0例1.目标函数：Maxz=50x1+100x2约束条件：s.t.x1+x2≤300(A)2x1+x2≤400(B)x2≤250(C)x1≥0(D)x2≥0(E

2、)得到最优解：x1=50，x2=250最优目标值z=27500§2图解法对于只有两个决策变量的线性规划问题，可以在平面直角坐标系上作图表示线性规划问题的有关概念，并求解。下面通过例1详细讲解其方法：取各约束条件的公共部分，如图2-1所示。x1x2x2=0x1=0x2=250x1+x2=3002x1+x2=400图2-1§2图解法x1x2图2-2z=27500=50x1+100x2z=0=50x1+100x2CBADE内容概要第2章线性规划的图解法2.图解法的灵敏度分析1.图解法图解法的灵敏度分析Ci假设产品Ⅱ的利润100元不变，即c2=100，代到式（*）并整

3、理得0c1100假设产品Ⅰ的利润50元不变，即c1=50，代到式（*）并整理得50c2+假若产品Ⅰ、Ⅱ的利润均改变，则可直接用式（*）来判断。假设产品Ⅰ、Ⅱ的利润分别为60元、55元，则-2-(60/55)-1那么，最优解为z=x1+x2和z=2x1+x2的交点x1=100，x2=200。当约束条件右边系数bj变化时，其线性规划的可行域也将变化，这样就可能引起最优解的变化。为了说明这方面的灵敏度分析，不妨假设例1中的设备台时数增加了10个台时，共有台时数310个，这样例1中的设备台时数的约束条件就变为：x1+x2≤310,增加了10个台时，扩大了

4、可行域。二、约束条件中右边系数bj的灵敏度分析第三章线性规划问题的计算机求解§1“管理运筹学”软件的操作方法§2“管理运筹学”软件的输出信息分析例1.目标函数：Maxz=50x1+100x2约束条件：s.t.x1+x2≤300(A)2x1+x2≤400(B)x2≤250(C)x1≥0(D)x2≥0(E)§1“管理运筹学”软件的操作方法1.软件使用演示：（演示例1）第一步：点击“开始”->“程序”->“管理运筹学2.5”，弹出主窗口。§1“管理运筹学”软件的操作方法第四步：点击“解决”按钮，得出计算结果。本题的运行结果界面如下。§2“管理运筹学”软件的输出信息分

5、析第五步：分析运行结果。本题中目标函数的最优值是27500，x1=50,x2=250。相差值表示相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得决策变量为正值，当决策变量已为正数时，相差数为零。松弛/剩余变量的数值表示还有多少资源没有被使用。如果为零，则表示与之相对应的资源已经全部用上。对偶价格表示其对应的资源每增加一个单位，将增加多少个单位的最优值。目标函数系数范围表示最优解不变的情况下，目标函数的决策变量系数的变化范围。当前值是指当前的最优解中的系数取值。常数项范围是指约束条件的右端常量。上限值和下限值是指当约束条件的右端常量在此范围内变化时，与其对应的约束条

6、件的对偶价格不变。当前值是指现在的取值。以上计算机输出的目标函数系数和约束条件右边值的灵敏度分析都是在其他系数值不变，只有一个系数变化的基础上得出的！2.当有多个系数变化时，需要进一步讨论。百分之一百法则：对于所有变化的目标函数决策系数（约束条件右边常数值），当其所有允许增加的百分比与允许减少的百分比之和不超过100%时，最优解不变（对偶价格不变，最优解仍是原来几个线性方程的解）。*允许增加量=上限-现在值c1的允许增加量为100-50=50b1的允许增加量为325-300=25*允许减少量=现在值-下限c2的允许减少量为100-50=50b3的允许减少量为2

7、50-200=50*允许增加的百分比=增加量/允许增加量*允许减少的百分比=减少量/允许减少量第四章线性规划在工商管理中的应用§1人力资源分配的问题§2生产计划的问题§3套裁下料问题§4配料问题§5投资问题§1人力资源分配的问题例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?§1人力资源分配的问题解：设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数：Minx1+x2+

8、x3+x4+x5+x6约束条件：s.t