华杯赛复赛模拟题一、二、三答案

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1、参考答案2014年华杯赛决赛模拟考试（一）1.分组放缩，答案为62.“一半模型”易得100-73=273.一个数能被36整除，这个数必是4和9的倍数。能被4整除的数末尾两位数是4的倍数，能被9整除的数各个数位上的数字之和是9的倍数，要使所得的商尽量小，则A取0，B取2，C取4，即这个最小的五位数是12024.4.由题意知小王与小李从甲地到乙地所用时间分别是60分、45分，因此小王与小李的速度比是3:4，设小王、小李的速度分别为3、4，小李比小王15分钟多行的路程恰是骑车人15分钟的路程，因此骑车人的速度为(43)15151，即小王的速度是骑车人

2、的3倍，而小王追上骑车人要15分钟，所以骑车人行这段路程要45分钟，因此骑车人是7点30分出发的．5.数显然为1，从而学=0，爱=9，故“真+更”有进位，真=好+1从而“知+好”有进位，更=8，进而易知好=5，知=7，玩=2，故为106526.依题意，这个长方体的长、宽、高之和是48412（厘米），于是它的宽与高等于12(211)3（厘米），它的长则是326（厘米）．所以，这个长方体的体积是63354（立方厘米）．7.倒推，易得B筐原有38千克8.要付2角3分钱，即23分．最多只能使用4枚5分币。因为全部1分和2分币都用上时，共值

3、12分，所以最少要用3枚5分币．使用3枚5分币时，5×3＝15，23－15＝8，所以使用2分币最多4枚，最少2枚，可有23＝15＋(2＋2＋2＋2)，23＝15+(2＋2＋2十1＋1)．23＝15＋(2＋2＋1＋1＋1＋1)，3种支付方法当使用4枚5分币时，5×4＝20，23－20＝3。所以2分币最多使用1枚，从而可有23＝20＋(2＋1),23＝20＋(1＋1＋1）2种支付方法，共有3+2=5种不同的支付方法9.连接HF,AE,根据差不变原理，给所求的面积之差同时补上△ABK,面积差改为梯形ABCF与S的差，而SSS,因此所求面积之差为△ABH△

4、ABH△AHE△AEF11SSSS601035梯形ABCF△AEF△ABE△ECF2210.用（a，b）表示第a行第b列的方格，第4列已有数字1、2、3、4、5，第6行已有数字6、7、9，所以方格（6，4）＝8；第3行和第5行都有数字9，所以（7，4）＝9；正中的“小九宫”中已有数字7，所以只能是（3，4）＝7；此时，第4列中只余（5，4），这一列只有数字6未填，所以（5，4）＝6。所以，第4列的数字从上向下写成的9位数是：327468951.11.根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出

5、现在周一、周三、周五、周日。而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。12.小兔上午9点出发时，小龟已经爬行了1400米.340小兔平均1分钟跳动24（米），既然14002410100（分钟），32在100分钟时间之内，因为1

6、00520，小兔实际跳动时间是60分钟，跳动2400米.自9点起，若经98分钟后，小兔距离A地2400米，小龟距离A地是140010982380（米），2400大于2380.故A地到森林游乐园应小于2400米.设小兔跳动时间为59分钟，则跳动了2360米.593192，小龟则爬行了1405192237（分钟），共爬行2370米，小兔再跳动15秒，则也跳动了2370米.故A地到森林游乐园有2370米.13.本题是一道一笔画问题和组合计数问题的综合题。由A出发，可以向左，也可以向右。先考虑向左，由A到B后，可以到C或D。若先γ、γ、

7、γ到C，有三段圆弧123可选，接着每段弧都有2种画法到达E，由E到D又有2种画法，因此共有32212种画法；若先到D，有两种画法，接着向B或向E均有6种画法，也就是62224种画法。因此向左共有122436+=种画法。同理，向右也有36种画法。综上，共有236362592种画法。6666(ab3)14.所有24个四位数的和等于，因此，除ab21外，其余23个四位数的和为6666(ab3)1000a100b215666a6566b19977.所以5666a6566b70692，即2833a3283b35346

8、.①2833a3283b3283(ab)因为,353462516ab10因为328