《单调性与最大(小)值(1)》课件

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1、单调性与最大（小）值(1)分析下列函数图象的变化情况：xyoxyo111-1y=x+1y=-x+1分析下列函数图象的变化情况：xyoxyo111-1y=x+1y=-x+1y随x的增大而增大y随x的增大而减小分析下列函数图象的变化情况：xyoxyoy=x2y=x3y随x的增大而增大[0，+∞]上y随x的增大而增大（-∞，0]上y随x的增大而减小函数的单调性xyoxyomnmn[m，n]上，函数y随x的增大而减小在[m，n]上，函数y随x的增大而增大——单调递增性——单调递减性通俗定义单调性定义的探寻：xyomnf（x1）x1x2f（x2）y随x的增大而增大即是：当x1＜x2时，有f

2、（x1）＜f（x2）单调递增性定义：单调递增性定义：x1＜x2f（x1）＜f（x2）任意增增增单调递减性定义：x1＜x2f（x1）＞f（x2）任意减减减说出下列函数的单调区间：xyo12534-1-2-5-4-3增区间减区间[-2，2][3，5][-5，-2][2，3],,例1说出下列函数的单调区间：增区间减区间（-2，0）（0，2][-5，-2）[2，3],,[3，5）,xyo12534-1-2-5-4-3分析下列函数的单调性：（1）y=

3、x

4、（3）y=1（4）y=x+1，（x≠0）（5）y=1，x∈Q-1，x∈CRQ(2)y=x2-2

5、X

6、练习课堂思考判定函数单调性你已经有什

7、么方法？单调区间有几类？二个以上的单调增区间一定可以“并”起来吗？单调减区间呢？单调区间应尽可能“大”吗？单调区间的端点要不要写上？在同一问题中，是否要重复写上？可以用定义判定函数的单调性吗？例2物理学中玻意耳定律p(v)=k/V(k>0)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减少时，压强将增大，试用函数的单调性证明之．证明：设V1、V2是定义域(0,+∞)上的任意两个实数，且V10,V2>0，V10,V2-V1>0，又k>0，故得P(V1)-P(V2)>0，即P(V1)>P(V2).所

8、以，p(v)在(0,+∞)上是减函数,即当其体积V减少时，压强将增大.要点探究用定义证明函数f(x)在区间A内是单调函数，关键有几步？有四步：第一步：设定范围：x1,x2∈A，且x1

9、函数y=ax2+bx+c的递增区间为(-∞,2]，则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为()A..(-∞,1/8]B.[1/8,+∞)c.[2,+∞)D.(-∞,2]函数的单调性1、函数单调性的判断方法图象法定义法(四步）2、函数单调区间的求解再见