最新人教版高二(上)数学教案(全册).doc

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1、__________________________________________________人教版高二(上)数学教案(全册) 第六章不等式第一教时教材:不等式、不等式的综合性质目的:首先让学生掌握不等式的一个等价关系,了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。过程:一、引入新课1.世界上所有的事物不等是绝对的,相等是相对的。2.过去我们已经接触过许多不等式从而提出课题二、几个与不等式有关的名称(例略)1.“同向不等式与异向不等式”2.“绝对不等式与矛盾不等式”三、不等式的一个等价关系(充要条件)1.从实数与数轴上的点一一对应谈起2.应用:例一比较与的大小解:(取差)-∴<例二已知¹0

2、,比较与的大小解:(取差)-∵∴从而>小结:步骤:作差—变形—判断—结论例三比较大小1.和解:∵∵收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________∴<2.和解:(取差)-∵∴当时>;当时=;当时<3.设且,比较与的大小解:∴当时≤;当时≥四、不等式的性质1.性质1:如果,那么;如果,那么(对称性)证:∵∴由正数的相反数是负数2.性质2:如果,那么(传递性)证:∵,∴,∵两个正数的和仍是正数∴∴由对称性、性质2可以表示为如果且那么五、小结:1.不等式的概念2.一个充要条件3.性质1、2六、作业:P5

3、练习P8习题6.11—3补充题:1.若,比较与的大小解:-=……=∴≥2.比较2sinq与sin2q的大小(0当时∴>∴总有>第二教时教材:不等式基本性质(续完)目的:继续学习不等式的基本性质,并能用前面的性质进

4、行论证,从而让学生清楚事物内部是具有固有规律的。过程:一、复习:不等式的基本概念,充要条件,基本性质1、2二、1.性质3:如果,那么(加法单调性)反之亦然证:∵∴从而可得移项法则:推论:如果且,那么(相加法则)证:推论:如果且,那么(相减法则)证:∵∴或证:上式>0………2.性质4:如果且,那么;如果且那么(乘法单调性)证:∵∴根据同号相乘得正,异号相乘得负,得:时即:收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________时即:推论1如果且,那么(相乘法则)证:推论1’(补充)如果且,那么(相除法则)证

5、:∵∴推论2如果,那么3.性质5:如果,那么证:(反证法)假设则:若这都与矛盾∴三、小结:五个性质及其推论口答P8练习1、2习题6.14四、作业P8练习3习题6.15、6五、供选用的例题(或作业)1.已知,,,求证:证:2.若,求不等式同时成立的条件解:3.设,求证证:∵∴又∵∴>0∴收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________∵∴∴4.比较与的大小解:-当时∵即∴∴<当时∵即∴∴>5.若求证:解:∵∴∴∵∴∴6.若求证:证:∵p>1∴又∵∴∴∴原式成立第三教时教材:算术平均数与几何平均数目的

6、:要求学生掌握算术平均数与几何平均数的意义,并掌握“平均不等式”及其推导过程。过程:一、定理:如果,那么(当且仅当时取“=”)证明:1.指出定理适用范围:收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________2.强调取“=”的条件二、定理:如果是正数,那么(当且仅当时取“=”)证明:∵∴即:当且仅当时注意:1.这个定理适用的范围:2.语言表述:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。三、推广:定理:如果,那么(当且仅当时取“=”)证明:∵∵∴上式≥0从而指出:这里∵就不能保证推论:如果,那么(当且仅

7、当时取“=”)证明:四、关于“平均数”的概念1.如果则:叫做这n个正数的算术平均数叫做这n个正数的几何平均数收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________2.点题:算术平均数与几何平均数3.基本不等式:≥这个结论最终可用数学归纳法,二项式定理证明(这里从略)语言表述:n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。4.的几何解释:ABD’DCab以为直径作圆,在直径AB上

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