卷积编码和viterbi解码fpga实现和应用

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1、卷积编码和Viterbi解码FPGA实现和应用　　摘要：卷积码在现代无线通信系统中应用十分广泛，Viterbi译码是最常用的一种对卷积码的译码算法。介绍了卷积编码及Viterbi串行解码的原理及其FPGA的实现。在保证系统性能的前提下讨论了分帧式编解码在实际系统中的应用。关键字：卷积码；Viterbi译码；误码率；FPGA中图分类号：TN919.3?34文献标识码：A文章编号：1004?373X（2013）23?0030?03Implementationandappliancationofconvolutional

2、encodingandViterbidecodingalgorithmwithFPGAHEJin?hua，YANGJin?gong（ShaanxiLingyunElectronicsGroupCo.，Ltd.，Baoji721006，China）Abstract：Convolutionalcodehasbeenwidelyusedinmodernwirelesscommunication.Viterbidecodingisacommonalgorithmforconvolutionalcode.Theprincip

3、leofconvolutionalencodingandViterbiserialdecodingarepresented，alongwiththeFPGAimplementation.Theapplicationofcoderand6decoderbyframetypeinrealsystemisdiscussedintheconditionofgoodperformance.Keywords：convolutionalcode；viterbidecode；biterrorrate；FPGA在现代通信系统中，信道

4、编码技术得到了广泛的应用。卷积码结构简单，硬件实现容易，同时有着较好的查错纠错能力，因此在无线通信中经常使用，而其解码方式常用Viterbi译码。1卷积编码卷积码（ConvolutionalCoding）是由PgElias于20世纪50年代提出的一种非分组码。它实现非常简单，将要发送的信息序列经过一个特定的线性移位寄存器，即完成了编码。卷积编码常用[（n，k，m）]表示，一般[n]和[k]的值都比较小，其中[m]为编码约束长度，它表示编码时相应的信息比特在编码器中停留的时间。卷积编码是一种前后相关联的编码过程，编码

5、后的码元和当前的[k]个比特位相关，同时也与前[m-1]个输入比特相关，使得相互关联的码元达到[m×n]个。衡量卷积码性能的两个重要参数是码率[kn]和约束长度。2卷积码的描述方法6卷积码的编码描述方法有很多，工程中最常用的是寄存器网络结构法、码多项式法和状态图形表示法。如本系统中使用的（2，1，7）卷积编码，它的寄存器网络结构法表示如图1所示。图1（2，1，7）卷积码编码框图离散卷积法表示如下：设输入信息序列为：[μ=][（μ0，μ1，μ2，…）]则对应的输出为：[C1=（C10，C11，C12，…），C2=（C

6、20，C21，C22，…）。]其编码方程为：[C1=μ*g1C2=μ*g2C=（C1，C2）]其中卷积运算用*表示，[g1，g2]为脉冲冲激响应。则如图1中可以表示为：[g1]=（1111001），[g2]=（1011011）；当[μ]=（1101100000）时，则有：[C1=μ*g1=（1101100）*（1111001）C2=μ*g2=（1101100）*（1011011）C=（C1，C2）]多项式表示如下：[g1]=（1111001）=[1+x+x2+x3+x6][g2]=（1011011）=[1+x2+x

7、3+x5+x6][μ]=（11011000000）=[1+x+x3+x4]工程上用8进制表示编码方程为（171，133）。3卷积码的译码6由于卷积码自身没有严格的代数结构，其译码过程相对复杂。目前常用的方法有两类：（1）代数解码。这种解码方式是利用编码本身的代数结构进行解码，但不考虑信道的统计特性；（2）概率解码。这一解码方式则充分利用了信道的统计特性。目前常用的有Viterbi译码、最大后验概率译码（MAP）以及它的改进算法Max_log_MAP等。本文采用的是Viterbi译码简称（VB）。对于[（n，k，m）

8、]的二进制卷积码，编码输入的信息序列是独立等概率的，比较各种条件下的概率，即似然函数[P（R

9、U（m）），]选择其中概率最大的，所得就是译码值，它具有最小差错概率。其中[R]是实际接收到的序列，[U（m）]是可能的发送序列。当满足[P（R

10、U（m））=][maxP（R

11、U（m））]条件时，[U（m）]就是译码值。假设加性高斯白噪声作为系统噪声，同时信道是无记