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时间:2020-12-05
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1、可下载可修改优质文档2020圆中考大题(2018•达州)阅读下列材料:已知:如图1,等边△A1A2A3内接于⊙O,点P是A1A2上的任意一点,连接PA1,PA2,PA3,可证:PA1+PA2=PA3,从而得到:PA1+PA2PA1+PA2+PA3=12是定值.(1)以下是小红的一种证明方法,请在方框内将证明过程补充完整;证明:如图1,作∠PA1M=60°,A1M交A2P的延长线于点M.∵△A1A2A3是等边三角形,∴∠A3A1A2=60°,∴∠A3A1P=∠A2A1M又A3A1=A2A1,∠A1A3P=∠A1A2P,∴△A1A3P≌△A1A2M可下载
2、可修改优质文档∴PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1.∴PA1+PA2PA1+PA2+PA3=12,是定值.(2)延伸:如图2,把(1)中条件“等边△A1A2A3”改为“正方形A1A2A3A4”,其余条件不变,请问:PA1+PA2PA1+PA2+PA3+PA4还是定值吗?为什么?(3)拓展:如图3,把(1)中条件“等边△A1A2A3”改为“正五边形A1A2A3A4A5”,其余条件不变,则PA1+PA2PA1+PA2+PA3+PA4+PA5= (5-1)28 (只写出结果).(2018•成都)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BA
3、C交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;(3)若BE=8,sinB=513,求DG的长,(2018•达州)已知:如图,以等边△ABC的边BC为直径作⊙可下载可修改优质文档O,分别交AB,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC交AC于点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若等边△ABC的边长为8,求由DE、DF、EF围成的阴影部分面积.(2018•泸州)如图,已知AB,CD是⊙O的直径,过点C作⊙O
4、的切线交AB的延长线于点P,⊙O的弦DE交AB于点F,且DF=EF.(1)求证:CO2=OF•OP;(2)连接EB交CD于点G,过点G作GH⊥AB于点H,若PC=42,PB=4,求GH的长.可下载可修改优质文档可下载可修改优质文档
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