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《三角公式总结,正弦定理_余弦定理,诱导公式,二倍角公式,半角公式_积化和差公式_和差化积公式等.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、三角公式总结⒈L弧长=R=nπRS扇=1LR=1R2=nR218022360⒉正弦定理：a=b=c2R（R为三角形外接圆半径）sinA=sinBsinC⒊余弦定理：a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosCcosAb2c2a22bc⒋S⊿=1aha=1absinC=1bcsinA=1acsinB=abc=2R2sinAsinBsinC22224R=a2sinBsinC=b2sinAsinC=c2sinAsinB=pr=p(pa)(pb)(pc)2sinA2sinB2sinC(其中p1(abc)
2、,r为三角形内切圆半径)2⒌同角关系：⑴商的关系：①tg=y=sin=sinsec②ctgxcoscoscscxcosysin③sinycostg④secr1cscrxtgcos⑤cosxsinctg⑥cscr1ctgsecrysin⑵倒数关系：sincsccossectgctg1⑶平方关系：sin2cos2sec2tg2csc2ctg21⑷asinbcosa2b2sin()（其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且tgb）a1⒍函数y=Asin(x)k的图象及性质：（0,A0）振幅A，周期T=2,频率f=1,相位x，初相T,,3⒎五点作图法：令x
3、依次为0,2求出x与y，22依点x,y作图⒏诱导公式sincostgctg--sin+cos-tg-ctg-+sin-cos-tg-ctg+-sin-cos+tg+ctg2--sin+cos-tg-ctg2k++sin+cos+tg+ctgsincontgctg2+cos+sin+ctg+tg2+cos-sin-ctg-tg3-cos-sin+ctg+tg23-cos+sin-ctg-tg2三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐
4、角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限2⒐和差角公式①sin()sincoscossin②cos()coscossinsin③tg()tgtg④tgtgtg()(1tgtg)1tgtg⑤tg()tgtgtgtgtgtg其中当A+B+C=π时,1tgtgtgtgtgtg有:i).tgAtgBtgCtgAtgBtgCii).tgAtgBtgAtgCtgBtgC1222222⒑二倍角公式：(含万能公式)①②sin22sincos2tg1tg2cos22sin22cos2112sin21tg2cos1tg2③tg22tg④sin2tg21
5、cos2⑤cos21cos21tg21tg222⒒三倍角公式：①sin33sin4sin34sinsin(60)sin(60)②③cos33cos4cos34coscos(60)cos(60)tg33tgtg3tg(60)tg(60)13tg2tg3⒓半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）2①sin1cos②sin21cos③cos1cos222222④cos21cos⑤1cos2sin2⑥1cos2cos22222⑦1sin(cossin)2cossin2222⑧tg1cossin1cos1cos1cossin2⒔积化和差公式：sincos
6、1sin()sin()cossin1)sin()2sin(2coscos1cos()cos()sinsin1cos()cos22⒕和差化积公式：①sinsin2sincos②sinsin2cossin2222③coscos2coscos④coscos2sinsin2222⒖反三角函数：4名称函数式定义域值域性质反正弦函yarcsinx1,1增arcsin(-x)-arcsinx奇2,2数反余弦函yarccosx1,1减0,arccos(x)arccosx数yarctgx反正切函R增,arctg(-x)-arctgx奇数yarcctgx反余切函
7、R减220,arcctg(x)arcctgx数⒗最简单的三角方程方程方程的解集sinxaa1x
8、x2karcsina,kZa1x
9、xk1karcsina,kZcosxaa1x
10、x2karccosa,kZa1x
11、x2karccosa,kZ5tgxakarctga,kZx
12、xctgxakarcctga,kZx
13、x6
