现代信息技术在球表面积教学中应用

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1、现代信息技术在球表面积教学中应用　　摘要利用信息技术辅助球的表面积公式教学，引导学生利用信息技术合作交流、主动探究数学问题，培养学生的质疑能力和数学学习兴趣。如何把信息技术与高中数学课程有效整合，也是新一轮高中数学课程改革的重要内容。关键词信息技术；球的表面积；高中数学中图分类号：G633.63文献标识码：B文章编号：1671-489X（2013）16-0026-02如何有效地整合信息技术与高中数学课程，是新一轮高中数学课程改革的重要内容。在教与学中，通过运用信息技术手段增大教学容量，突出重点，突破难点，加强数形结合与应用，加深数学概念和命题理解等，在教学过程中有着非常重要

2、的作用，在立体几何教学中尤显重要。不仅能够激发学生的空间逻辑思维，增强学生的公理化几何直觉，还能有效培养学生对知识归纳、类比、应用的独特能力，这对培养学生自身学习能力有至关重要的导向作用。球的表面积的教学，则是把学生的空间逻辑思维和领悟能力推向一个新台阶。如何突破球的表面积公式推导这一重难点，是球的表面积教学中的一个重要环节。17利用信息技术，改变学生的预习方式，让教师能够全面获取学生在预习中提出的质疑和不理解的问题，准确把握教学中的重难点确定教学中的重难点，这对课堂教学有重要导向作用。常用的方法有两种：一种是通过研读高中课程标准和教材，加上教师在教学中的经验来确定教学中的

3、重难点；另一种方法是学生在预习中碰到不理解的问题，或者理解起来有困难的问题，这就是教学中的重难点。笔者认为后者确定出来的重难点比前者更科学一点，因为由于学生的知识和思维水平的不同，难点会有一定的差异，如果凭教材和经验，忽略了学生实际，难免产生一定的偏差，这样对课堂的教学效果就会带来不利影响。在收集学生不理解的问题时，若采用传统提问、讨论、调查或写纸条给老师的方式，会给师生带来比较繁锁的工作，调查的时间和空间也很难得到保证，也可能有失全面性和针对性。随着信息技术的日益发展和广泛应用，这些局限性可以得到大大的改善和提高，并且具有良好的时效性，也不受空间的限制。比如可以以班为单位

4、建立QQ学习交流群、博客或者微博，学生有问题或想法可以随时发表看法，并及时跟进，学生的参与度也会比传统方式高得多。这样教师就可以及时地、全面地、准确地把握教学中的重难点。7通过班级QQ学习交流群，学生在探讨“用怎样的方法来求球的表面积”时提出4个设想。1）求球的表面积能不能像求圆柱的表面积那样把表面展开，然后再求展开平面图形面积呢？2）求球的表面积能不能像削苹果那样，把皮剥下来铺成一个长方形，然后再求长方形的面积呢？3）能否把球切成N个“小圆片柱体”，然后分别求出这N个“小圆片柱体”的侧面积，再相加得到球的表面积？4）能否用N个尽可能小的正方形纸片去贴满球面，把这N个正方形

5、面积相加得到球的面积？2利用信息技术，展示学生在预习中提出的球的表面积求法的设想，让学生做出很自然的判断高中学生受到知识水平和思维水平的限制，他们提出的设想和方法往往是凭感觉和直观的判断，自己无法从理论上进行论证，只是认为都是“正确”的。此时教师就有责任和义务帮助他们揭示事物的本质特点，引导他们对自己提出的设想作出科学的论证。上述4个设想，若采用传统讲解的方法，学生很难接受这类抽象的理论推理；若以实物展示，也难以实现。此时应考虑把知识点的特点与信息技术有机地整合，以达到教学资源和效果的最优化。7按照学生的设想思路，可用Flash软件把4个设想转化4个动画片断。第一个设想可设

6、计为先将圆柱侧面剪开，铺平成一个矩形，圆柱侧面就等于矩形的面积；然后将球的表面也类似圆柱侧面一样剪开，然后铺开，学生会发现球面是不能展开成一个平面图形的，从而给予否定的结论。第二个设想可设计为演示像削苹果皮一样，削下来摆放平整，学生也很快能发现削下来的球表面是呈螺旋连接的，根本无法展开，且条形表面也会有一定的弯曲度，没办法展开成一个有规则的平面图形，所以判断第二个设想也是不可取的。第三个设想可设计为演示把球切成若干块“小圆片”，当“小圆片”切得很薄时，“小圆片”就接近于一个很薄的圆台，那么“小圆片”柱体的侧面积之和即为球的表面积，从而球的表面问题就可以转化成求圆台的侧面积问

7、题。第四个设想可设计为演示用若干很小的正方形去贴满球面，把这若干很小的正方形面积相加就可以得到球的面积，所以求球的表面积问题也可以转化成求正方形面积的问题。对于第三个设想和第四个设想，学生很直观地能判断它们的正确性，也很自然地提出一个问题：根据这两个正确的设想，怎样计算出球的表面积呢？3借助信息技术，让学生很自然地理解“分割—求和—化为准确和”这一重要的数学思想，促进学生思维水平的发展7数学学科主要研究对象是空间形式和数量关系，其最大的特点是高度抽象，所包含的概念、定理、公理和一般的规律具有较强的概括性。“分割—求