稀疏补研究模型下迭代硬阈值正交投影

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1、稀疏补研究模型下迭代硬阈值正交投影　　摘要：为了从含噪声的测量矢量中重构信号，研究了稀疏补分析模型理论及其迭代硬阈值正交投影算法。通过采用稀疏补正交投影修改了稀疏补分析模型下迭代硬阈值算法的迭代追踪过程；分析了迭代步长和稀疏补取值大小对算法收敛速度和重构性能的影响，找出了选取最优迭代步长和最佳稀疏补取值方法；提出并实现了稀疏补分析模型下迭代硬阈值正交投影算法，给出了算法收敛的充分条件和重构信号误差范围。仿真实验结果表明，算法的平均运算时间仅仅为AIHT、AL1和GAP算法的19%、11%和10%；算法重构信号的综合

2、平均峰值信噪比（PSNR）比AIHT算法提高了0.89dB，但比AIHT、AL1算法稍逊色。算法在满足给定条件下能够以高概率实现含噪信号重构，重构信号的综合平均PSNR与典型算相比没有明显下降，但运算时间大为缩短，收敛速度更快。关键词：稀疏补分析模型；迭代；硬阈值；正交投影；信号重构；压缩感知中图分类号：TN911.7文献标志码：A4结语6分析了稀疏综合模型和稀疏补分析模型下含噪信号的优化重构方法的区别与联系，阐述了稀疏补分析模型的基础理论及其硬阈值迭代算法，通过引入稀疏补投影修改了稀疏补分析模型下迭代硬阈值重构算

3、法的迭代步长和稀疏补取值的选取方法，给出了算法收敛的充分条件和重构信号误差范围。通过实验证实了采用简单投影可以得到良好的信号重构性能的可行性；在保证信号重构性能没有明显下降的前提下，极大地降低了算法的运算时间，提高了收敛速度；也证明了分析字典Ω内行向量间线性相关性越强，对改善信号重构效果越有利。需要注意：选择哪种类型的分析字典Ω及其选取多大常数，才能找到近似最优投影和最优重构效果，尚需进一步研究。参考文献：[1]ELADM，MILANDFARP，RUBINSTEINR.Analysisversussynthesis

4、insignalpriors[J].InverseProblems，2007，23（3）：947-968.[2]张宗念，黄仁泰，闫敬文.压缩感知信号盲稀疏度重构算法[J].电子学报，2011，39（1）：18-22.[3]张宗念，李金徽，黄仁泰.迭代硬阈值压缩感知重构算法——IIHT[J].计算机应用，2011，31（8）：2123-2125.[4]李蕴华.压缩感知框架下基于ROMP算法的图像精确重构[J].计算机应用，2011，31（10）：2714-2716.6[5]郭莹，邱天爽.基于改进子空间追踪算法的稀疏信

5、道估计[J].计算机应用，2011，31（4）：907-909.[6]蔡体健，樊晓平，刘遵雄.基于稀疏表示的高噪声人脸识别及算法优化[J].计算机应用，2012，32（8）：2313-2315.[7]CANDSEJ，ELDARYC，NEEDELLD，etal.Compressedsensingwithcoherentandredundantdictionaries[J].AppliedandComputationalHarmonicAnalysis，2011，31（1）：59-73.[8]DONOHODL，ELAD

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