2021届高考数学圆锥曲线中必考知识专题18 圆锥曲线全国卷高考真题解答题24道（原卷版）.doc

《2021届高考数学圆锥曲线中必考知识专题18 圆锥曲线全国卷高考真题解答题24道（原卷版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题1圆锥曲线全国卷高考真题解答题24道（原卷版）一、解答题1，2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.2．2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若

2、AF

3、+

4、BF

5、=4，求l的方程；（2）

6、若，求

7、AB

8、．3．2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）已知点A(0，－2)，椭圆E：(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.4．2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．（Ⅰ）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为

9、平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．5．2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）在直角坐标系中，曲线C：y=与直线交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.6．2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3）已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．（Ⅰ）若在线段上，是的中点，证明；（Ⅱ）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程

10、.7．2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k>0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．（Ⅰ）当t=4，时，求△AMN的面积；（Ⅱ）当时，求k的取值范围.8．2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两

11、点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.9．2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.10．2018年全国卷Ⅲ理数高考试题文已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．11．2017年全国普通

12、高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）已知椭圆C：（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.12．2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．13．2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新

13、课标I卷）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.14．2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：．15．2018年全国卷Ⅲ文数高考试题已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：．16．2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）设、为曲线：上两点，与的

14、横坐标之和为．（1）求直线的斜率；（2）为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程．17．2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.18．2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷）在直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于A，B两点，点C的坐标为.当m