风险价值几种计算方法比较探究

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1、风险价值几种计算方法比较探究　　摘要风险价值是一种金融市场风险测量的方法，其核心思想是计算由于市场价格波动导致金融资产所面临的市场风险的大小。通过对风险价值的四种计算方法进行讨论，得出了历史模拟法、方差-协方差法、蒙特卡罗模拟法及极值理论法计算风险价值时各自的优缺点。关键词风险价值计算方法比较1风险价值（VaR）的定义VaR为“Value-at-Risk”的缩写形式，意为“风险价值”。Value-at-Risk是从20世纪90年代初开始发展起来的一种金融市场风险测量的方法，其核心思想是计算由于市场价格波动导致金融资产所面临

2、的市场风险的大小。VaR严格的数学定义为：在一定的概率置信水平下，某金融资产或其组合在未来特定时期内的最大可能损失额，数学公式表示如下：P（Δp≤VaRα）=α。这里，Δp是资产或其组合在持有期Δt内的损失，VaRα是置信水平α下的风险价值。若X代表某种金融资产，F（x）表示X在未来特定时期内的损失概率分布函数，那么置信水平α下的风险价值VaRα也可定义为损失分布函数F的α-分位数，即有：VaRα=F-1（α），其中，F-1表示F的逆函数。2风险价值（VaR）的几种基本计算方法8由VaR的数学定义可知，若给定资产的损失分布

3、函数是确定的，则可以直接由公式计算出VaR。所以，确定给定资产在未来时刻的损失分布函数是计算VaR的关键，概率分布函数构造方法的不同，则形成不同的VaR计算方法。2.1历史模拟法历史模拟法（Historicalsimulationmethod，简称HS法）是直接利用历史数据模拟密度分布函数估计出VaR的值，它对基本的市场风险因素的统计分布不做任何假设和其他要求，只要假定在估计期间里一直持有该资产组合，该资产组合的现实值就可以当作损失值，进而再将这些损失值根据大小排序，由预先指定的概率水平，就可以从这一序列中直接得到VaR值

4、，用历史模拟法计算VaR可以分为以下几步完成：第一：确定基本的市场风险因素，根据市场风险因素获取表示资产组合价值的公式；第二：获取市场风险因素的历史数据；并根据市场风险因素的历史数据，计算现有资产组合的损失值；第三：将损失值按大小排序，并由给定的置信水平选择相应的分位点，则可得资产组合的VaR值。2.2方差-协方差法方差-协方差方法（Variance-covariancemethods）也称为分析法（AnalyticMethods），8它通过相关性和历史波动性来估计组合的市场风险，分析法的关键在于组合价值函数的估计方法及市

5、场因子服从的分布形式，用参数计量方法求VaR，对资产收益的方差-协方差矩阵进行估计是其核心。其基本步骤为：第一，利用历史数据求出资产组合的收益的标准差、协方差；第二，假定资产组合的收益是正态分布，算出在一定置信区间下反映了分布偏离均值程度的临界值；第三，建立风险损失与资产组合的联系推出VaR值。设pt是某金融资产价格的时间序列，Rt是收益率序列，这里收益率定义为Rt=（pt-pt-1）pt-1。在金融市场价格的随机游动假说下，pt服从独立的正态分布，由收益率定义式可知，当pt-1己知时，Rt也服从独立的正态分布。设Rt～N

6、（μ，σ2t），这里μ和σ2t分别为Rt的期望值和方差，令Zt=（Rt-μ）σt，则有Zt～N（0，1），若W是起初的投资额，R是置信水平α下的最低回报率，由VaR的定义可得：P（Rt≤R）=P[Zt≤（R-μ）]σt=α。对给定的置信水平α，设对应的标准正态分布的分位数为Zα，故由（R-μ）σt=Zα可得：R=μ+Zασt，由VaR计算公式得到结果VaRα=-RW+μW=-ασtW。2.3蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法（MonteCarlosimulation8method）是基于历史数据或既定分布假定下的参数特征，借助随

7、机的方法模拟出大量的资产组合价值的数值推导出VaR值。其基本思想是，为了求解科学、工程技术和经济金融方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解，然后通过对模型的观察计算所求参数的统计特征，最后给出所求问题的近似解。一般来讲，基于蒙特卡罗模拟的风险价值VaR的计算可以分成以下三步：第一，选择市场因子变化遵循的随机过程和分布，估计分布的参数；利用蒙特卡罗方法模拟市场因子的变化途径，建立市场因子未来变化的情景；第二，对市场因子的每个情景，利用定价公司或其他方法计算投资组合未来的潜在损益；第三：根据潜在损益

8、分布的模拟结果，计算出在给定置信度下的风险价值VaR值。2.4极值方法极值理论（Extremevaluetheory，简称EVT）主要用来分析和解释极端事件，比如分布函数的“厚尾性”。它具有超越样本数据的估计能力，并可以准确地描述分布尾部的分位数。极值理论主要分为分块样本极大值模型（BlockMaxim