北师大版七上数学_53水箱变高了.ppt

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1、3、水箱变高了课前复习长方形的周长l=_______，面积S=_______，2(a+b)ab长方体体积V=_________。abc正方形的周长l=_______，面积S=_______，4aa2正方体体积V=______。a3圆的周长l=________，面积S=_______，圆柱体体积V=_________。等量关系：锻压前的体积＝锻压后的体积将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？1036“瘦长”“矮胖”20等量关系：锻压前的体积＝锻压后的体积考考你IQ等量关系：锻压前的体积＝锻压后的体

2、积分析：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积5厘米10厘米36厘米X厘米π×52×36根据等量关系，列出方程：π×52×36＝π×102·x解得：X=9因此，高变成了9厘米π×102·x答：高变成了9厘米锻压前的体积=锻压后的体积解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据题意，得：解得：x=9等量关系：列方程解决实际问题的关键是正确找出等量关系。π×52×36=π×102·x分享格式写法将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成……？我要试一试（只需列出方程）(1)一个“矮胖形”的圆柱体，求它的高？(2)直径为30cm的圆柱体，求

3、它的高？你还能把它锻压成其他形状吗？长方体？正方体？1036“瘦长”“矮胖”20开拓思维把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将升高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高x厘米，根据题意，得：解得因此，水面增高约为0.9厘米。探索&交流用一根长为20米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？解：设长方形的宽为x米，则它的长为(x+4)米，根据题意得：2(x+x+4)＝20解得：X＝3x+4＝7x+4x2(长＋宽)＝周长

4、7×3＝21（米2）(2)使得该长方形的长比宽多2米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）相比、面积有什么变化？用一根长为20米的铁丝围成一个长方形.解：设长方形的宽为x米，则它的长为(x+2)米，根据题意得：2(x+x+2)＝20解得：x＝4x+2＝6长方形的长为6米，宽为4米x+2xS=6×4＝24（米2），长方形（1）的面积：7×3＝21米2比（1）中面积增大24－21＝3米2(3)使得该长方形的长与宽相等(即正方形)，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？用一根长为20米的铁丝围成一个长方形.x解：设正方形的边

5、长为x米，根据题意得：4x＝20解得：x＝5S=52＝25米2，正方形的边长为5米比（2）中面积增大25－24＝1米2周长＝4a同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？面积：7×3=21面积:6×4=24面积:52=2537645长、宽改变了观察&发现同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？提出疑问周长相同的所有长方形中，当长与宽相同时，即正方形时，面积最大！开拓思维如图，小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽多4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？xx+4铁线墙面解：如图，设鸡棚的宽为x米，则长为（x+4）米，根据题意得：2x＋x＋4

6、＝10x＝2我能行若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线拓展运用帮一帮我能行学以致用一个底面直径为16厘米圆柱形木桶里装有水，水中浸没着一个底面直径为8厘米，高为15厘米的铁质小圆柱体。当小圆柱体取出后，木桶内水面下降了多少？1681516解：设木桶内水面降低X厘米π×42×15＝π×82·x等体积变形我能行选择：把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2厘米，围成正方形时，边长刚好为4厘米，设长方形的宽为x厘米，则可列出方程为（）中考大练兵D。２（ｘ＋ｘ＋２）＝４×

7、2A。２（ｘ＋ｘ＋２）＝４×４C。２（ｘ＋２）＝４×４B。（ｘ＋ｘ＋２）＝４×４A我能行你自己来尝试！墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米。则解得因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。我能行利用身边的工具,你可以找到等量关系吗？联系生活，动脑动手我能行把橡皮泥一分为二，再锻压成其他形状？把软管围成其他形状？长方形？圆？把糖果投进有刻度的水杯？在“高瘦”的玻璃杯中倒入半杯水，