高中物理数学物理法技巧小结及练习题.docx

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1、高中物理数学物理法技巧小结及练习题一、数学物理法1．如图，在长方体玻璃砖内部有一半球形气泡，球心为O，半径为R，其平面部分与玻璃砖表面平行，球面部分与玻璃砖相切于O'点。有－束单色光垂直玻璃砖下表面入射到气泡上的A点，发现有一束光线垂直气泡平面从C点射出，已知OA=3R，光线进入气泡后第2一次反射和折射的光线相互垂直，气泡内近似为真空，真空中光速为c，求：（i）玻璃的折射率n；（ii）光线从A在气泡中多次反射到C的时间。【答案】（i）n3R3；（ii）tc【解析】【分析】【详解】（i）如图，作出光路图根据折射定律可得sinn①sin根据几何知识可得sinOA3②R290

2、③联立解得n3④玻璃的折射率为3。（ii）光从A经多次反射到C点的路程sRRRR3R⑤22时间ts⑥c得t3Rc光线从A在气泡中多次反射到C的时间为3R。c2．如图所示，身高h=1.7m的人以v=1m/s的速度沿平直路面远离路灯而去，某时刻人的影长L1=1.3m，2s后人的影长2L=1.8m．（1）求路灯悬吊的高度H．（2）人是远离路灯而去的，他的影子的顶端是匀速运动还是变速运动？（3）在影长L1=1.3m和L2=1.8m时，影子顶端的速度各是多大？【答案】（1）8.5m（2）匀速运动（3）1.25m/s【解析】【分析】（1）匀匀速运动，画出运动图景，结合几何关系列式求解；（2）（3）

3、根据比例法得到影子的顶端的速度的表达式进行分析即可．【详解】（1）画出运动的情景图，如图所示：根据题意，有：CD=1.3mEF=1.8mCG=EH=1.7m；CE=vt=2m；BF=BC+3.8m根据几何关系：CG＝CDABBC1.3EH＝EFABBC3.8可得：H=AB=8.5m；（2）设影子在t时刻的位移为x，则有：xvt＝h，xH得：x=Hvt，Hh影子的位移x是时间t的一次函数，则影子顶端是匀速直线运动；xH（3）由（2）问可知影子的速度都为v′=v=1.25m/s；tHh【点睛】本题关键是结合光的直线传播，画出运动的图景，结合几何关系列式分析，注意光的传播时间是忽略不计的．3

4、．如图，O1O2为经过球形透明体的直线，平行光束沿O1O2方向照射到透明体上。已知透明体的半径为R，真空中的光速为c。(1)不考虑光在球内的反射，若光通过透明体的最长时间为t，求透明体材料的折射率；(2)若透明体材料的折射率为2，求以45°的入射角射到A点的光，通过透明体后与O1O2的交点到球心O的距离。【答案】(1)nvt；(2)2R。2R【解析】【详解】(1)光在透明体内的最长路径为2R，不考虑光在球内的反射，则有cvn2Rtv透明体材料的折射率vtn；2R(2)该光线的传播路径如图，入射角i=45°，折射率为n=2，根据折射定律nsini，则折sinr射角r=30°光从B点射出时

5、的出射角为45°，由几何关系知，∠BOC=15°，∠BCO=30°，∠CBO=135°，由正弦定理，有ROCsin30sin135解得以45°的入射角射到A点的光，通过透明体后与O1O2的交点到球心O的距离OC2R。4．如图所示，一半径为R=30.0cm，横截面为六分之一圆的透明柱体水平放置，O为横截面的圆心，该柱体的BO面涂有反光物质，一束光竖直向下从A点射向柱体的BD面，入射角i=45°，进入柱体内部后，经过一次反射恰好从柱体的D点射出。已知光在真空中的速度8，sin22.5=0°.383，试求：为c=3.00×10m/s，sin37.5=0°.608，sin45=

6、0°.707，sin15=0°.259（结果保留3位有效数字）(1)透明柱体的折射率；(2)光在该柱体的传播时间t。【答案】(1)1.16；(2)1.84109s【解析】【分析】【详解】(1)如图所示：根据反射成像的对称性，可知AOD4560105折射角为180105r37.52由折射定律得nsinisinr代入数据解得sin45n1.16sin37.5(2)根据折射定律可得cvn光在该柱体的传播x2Rcosr光在该柱体的传播时间x2nRcosrtvc代入数据得t1.84109s5．一路灯距地面的高度为hL的人以速度v匀速行走，如图所示：，身高为(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运

7、动；(2)求人影的长度随时间的变化率。【答案】(1)见解析；(2)kLvhL【解析】【分析】【详解】(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有:OS=vt过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离.由几何关系:hLOMOMOS可以解出hvOMt因为OM与时间t成正比，所以人头顶影子做匀速运动。(2)由图可知，人影的长度为SM，有SM=OM-OS可以解出