初中数学基本公式和基本定理性质大汇总.docx

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1、初中数学基本公式和基本定理性质大汇总————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:?初中数学基本公式和基本定理性质大汇总一、基本公式1、三角形面积公式：??=1ａｈ(a为三角形的底，h为高)。△21)。２、梯形的面积公式:??=（ａ+b）h(ａ、ｂ分别为梯形的上、下底，ｈ为高梯2３、正方形的面积公式：??＝a2（a为正方形的边长）;长方形的面积公式:??=ab（a、ｂ正长分别为长方形的长、宽）。4、正方体的

2、体积公式：??=a3;表面积公式：??＝6a2(a为正方体的边长)。正正5、长方体的体积公式:??=abh；表面积公式：??＝2ａb＋２aｈ+2bｈ(a、b、h分别为长方长长体的长、宽、高)。6、弧长公式：l=n兀R/１8０（ｎ为圆心角的度数,Ｒ为弧的半径);7、扇形面积公式：长)。8、圆的面积公式：9、圆柱的体积公式??=n兀R2/360=lR／２；(ｎ为圆心角的度数,R为扇形半径，ｌ为弧扇形S=兀R2;周长公式:C=兀d＝２兀R(d为直径,R为半径）。:??=??h＝兀R2?;表面积公式：??

3、=??+??=2兀Rh＋2兀R2（R为圆柱底表侧底底面圆的半径，h为高）。1０、圆锥的体积公式:??=1??h＝1兀R2?；表面积公式:??=??+??=兀Rl+兀R2（l为圆锥3底3表侧底圆锥的母线长，R为底面圆的半径）。11、球的体积公式:??＝=4兀R3(R为球半径）。球3１2、三角函数公式：正弦sinA=∠??的对边∠??的邻边∠??的对边。斜边;余弦cosA=；正切taｎA=斜边∠??的邻边13、平方差公式：(ab)(ab)a2b2。14、完全平方公式：(ab)2a2b22ab；(ab)2

4、a2b22ab。15、一元二次方程的求根公式：若x是一元二次方程（a≠０）ax2bxc0的根,则xbb24ac(b24ac0）;2a根的判别式:b24ac0＜=>方程有两个不等的实数根；b24ac0<=>方程有两个相等的实数根;b24ac0＜=>方程没有实数根;根与系数的关系：x1＋x2＝b；x1x2=caa16、算平均数:如果n个数据x1,x2，x3,⋯,xn,那么xx1x2x3xn;n加权平均数:如果n个数据,x1出现f1次，x2出现f2次，⋯，xn出现fn次（f1f2f3+fn=n),那么n个

5、数据的平均数xx1f1x2f2x3f3xnfn。n17、方差:s2(x1x)2(x2x)2(x3x)2(xnx)2;n(x1x)2(x2x)2(x3x)2(xnx)2准差：s。n二、基本定理（一）直与角１、两点之，段最短。２、两点有一条直,并且只有一条直。3、同角或等角的角相等,同角或等角的余角相等。4、角相等。（二)平行与垂直５、直外或直上一点,有且只有一条直与已知直垂直。6、已知直外一点，有且只有一条直与已知直平行。7、接直外一点与直上各点的所有段中,垂段最短。8、在两平行的平行段相等。9、平行

6、的判定：（1）同位角相等,两直平行。(2)内角相等,两直平行。（3)同旁内角互,两直平行。（4）垂直于同一条直的两条的直互相平行。（５)如果两条直都和第三条直平行,那么两条直也平行。10、平行的性：(1）两直平行,同位角相等。（２)两直平行,内角相等。（3）两直平行,同旁内角互。(三）角平分、垂直平分、形的化（称、平称、旋）１１、角平分的性:角平分上的点到个角的两的距离相等．12、角平分的判定:到一个角的两距离相等的点在个角的平分上.13、段垂直平分的性:段的垂直平分上的点到条段的两个端点的距离相等

7、.14、段垂直平分的判定:到一条段的两个端点的距离相等的点，在条段的垂直平分上．15、称的性：(1）如果形关于某一直称,那么点的段被称垂直平分。（2）段相等、角相等。16、平移:经过平移，图形上的每个点都沿着相同方向移动了相同的距离,平移后，新图形和原图形的形状和大小都没有发现改变,即它们是全等图形。即对应线段平行且相等,对应角相等，对应点所连的线段平行且相等。1７、旋转对称：（1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;(2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应线段相等、对应角相等。1８

8、、中心对称：（1）具有旋转对称的所有性质；（2)中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。（四）三角形：一般性质：19、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180。20、三角形外角的性质:①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；③三角形的外角和等于3６0°。21、三边关系：（1)两边之和大于第三边;(2）两边之差小于第三边。22、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。