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1、火车过桥问题火车过桥问题【知识概述】一、【问题引入与归纳】:今天唐老鸭与米老鼠她们俩所在的四(4)班课堂氛围特别活跃。同学们在数学课堂上讨论激烈,大家争得面红耳赤。她们在争论什么呢？原来大家在讨论“火车过桥”问题。一列火车从车头上桥到车尾离桥火车究竟走了多少路程呢？班上形成了三种观点:1、行了一个桥长加一个车长;2、行了一个桥长加两个车长,理由嘛,当然非常充分,车头上桥到车尾离桥,一画图,当然就是两个车长加一个桥长了;3、火车只行了一个桥长。唐老鸭与米老鼠争论不休,但到底火车走了多少路程呢？谁也说服不了谁。
2、只见这时老师不动声色地在黑板上写了几个大字:“抓头就抓头,抓尾就抓尾”,大家马上安静了下来,赶紧瞧自己画的图,一下子就找到了正确答案,聪明的同学们您们找到了不？前面的行程问题中所涉及的运动物体就是不考虑它本身的长度的,可就是当考虑火车的行程问题时,一列火车有百米以上的长度,就是不能忽略不计的。1、火车通过一座桥(或通过一个隧道),车头走过的路程就是:桥长+火车长(或隧道长+火车长)。2、火车通过的时间:(列车长度+桥的长度)÷列车速度=列车过桥时间。3、当火车经过人、电线杆等物体时火车所走的路程就是:火车的
3、车长。4、两列火车错车而过,错车而过的时间=两列火车的车长之与÷两列火车的速度与。以上公式,就是基本的数量关系,具体情况要作具体分析,不能硬套。勇敢闯一闯1、唐老鸭开着一列长300米的火车,每秒钟行20米,全车通过一个长360米的隧道,需要多少时间？2、一列火车的速度就是40米/秒,车长300米,从车头上桥到车尾离桥共用了20秒,那么桥长多少米？3、一列火车的速度就是40米/秒,车长300米,从车尾完全上桥计时到车头行至桥尾结束(即火车完全在桥上)共用时30秒,那么桥长多少米？4、选择题:(1)一列火车长3
4、00米,通过一座长900米的大桥,用了30秒,求这列火车的速度,列式为:()A、B、C、D、(2)一座桥长900米,一列长300米的火车完全在桥上的时间为30秒,求这列火车的速度,列式为:()A、B、C、D、5、判断题:唐老鸭拿着一个计时器要测火车速度,这时开来一列长300米的火车,她测出火车经过她用了10秒,那么这列火车速度为30米/秒。()火车过桥问题6、唐老鸭与米老鼠开着车长分别为250米与142米的两列火车相向而行,两列车的速度分别为24米/秒与25米/秒。那么在双轨铁路上,交会时从车头相遇到车尾相
5、离共需要多少时间？二、【典型例题解析】:例1、唐老鸭开着一列长600米火车,经过铁路边的一个标志牌用了30秒,以同样的速度通过一个大桥,从车头上桥到车尾离开桥共用了100秒。唐老鸭想知道这座大桥长多少米,聪明的同学们,您们能帮帮唐老鸭不?【同步精练】1、米老鼠也想体验一下,于就是米老鼠开着一列长800米火车,从站在铁路边的铁道员旁边经过用了25秒钟,以同样的速度通过前方的一个山洞,从车头进洞到车尾出洞共用了50秒,求这个山洞长多少米？例2、今天的唐老鸭又想出了新花样,她开着火车通过一座长2400米长的大桥用
6、了90秒,用同样的速度穿越长1800米的隧道用了70秒。同学们,您们知道火车的速度与车身长各就是多少不？【同步精练】2、一列火车通过一个长500米的山洞,用了30秒,用同样的速度通过一座长1800米的大桥,用了82秒,求这列火车的速度与车身长各就是多少？例3、一列火车以20米/秒的速度通过一座大桥,火车从上桥到完全通过用了一分钟时间;火车完全在桥上的时间为40秒。请问:大桥长多少米？【同步精练】3、光头强开着一列长为300米,速度为20米/秒的火车通过一座大桥,火车完全在桥上的时间就是30秒,则大桥的长度为
7、多少米？例4、某列火车通过250米的隧道用25秒,通过210米的隧道用23秒,若该列车与另一列长150米,速度为每秒20米的列车相遇,错车而过需几秒钟？【同步精练】4、灰太狼开着一列火车通过345米的隧道,用了23秒,接着通过288米的隧道用了20秒,这列火车与另一列长228米速度为22米/秒的列车错车而过,需要几秒钟？例5、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米。两车同向而行,从第1列车追及第2列车开始到两车离开共需要几秒？【同步精练】5、甲列车每秒行22米,乙列车每秒行1
8、8米,若两列车齐头并进,则甲车行60秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车45秒超过乙车。求甲列车与乙列车各长多少米？【综合练习】1、(1)一列火车由30节车厢组成,每节车厢长20米(不计算结合部位长度),每秒行25米,则全车通过一座长1500米的大桥需要多少时间？火车过桥问题(2)一列火车经过一个路标要5秒,通过一座300米的山洞要20秒,经过一座800米的大桥要多少秒？2、一列火车通过一个长200米的山洞需要2
