广东省2019年广州市普通高中毕业班综合测试(二)理科数学试题.doc

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1、__________________________________________________2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学2019.4本试卷共6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔

2、或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是A．B.C．D.2．己知集合A=，则A.x

3、x<2或x≥6}B.x

4、x≤2或x≥6C.x

5、x<2或x≥10}D.x

6、x≤2或x≥103．某公司生产A，B，C

7、三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n=A.96B.72C.48D.364．执行如图所示的程序框图，则输出z的值是A.21B.22C.23D.245．己知点A与点B(1，2)关于直线x+y+3=0对称，则点A的坐标为A.(3,4)B.(4,5)C.(-4,-3)D.(-5,-4)6．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动．设所选3人中女生人数为，则数学期望=A．B.1C.D．2收集于网络，如有侵权请联系

8、管理员删除__________________________________________________7．已知：,其中,则A.B.C.D.8．过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右交于点P，若，则双曲线的离心率为A.B.C.D．9．若曲线y=x3-2x2+2在点A处的切线方程为y=4x-6,且点A在直线mx+ny-l=0(其中m>0，n>0)上，则的最小值为A.4B.3+2C.6+4D.810．函数的部分图像如图所示，先把函数y=f(x)图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数y=g(

9、x)的图像，则函数y=g(x)的图像的一条对称轴为A.x=B.x=C．x=-D．x=-11.已知点P在直线x+2y-l=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M(xo，yo)，且1≤yo-xo≤7，则的取值范围为A.B.C.D.12.若点A(t，0)与曲线y=ex上点P的距离的最小值为，则实数t的值为A.4-B.4-C.3+D.3+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，向量a=2e1+e2，则

10、a

11、=．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除____________________________

12、______________________14．若(ax-l)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是____．15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积。”如果把以上这段文字写成公式就是其中a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边．若sinC=2sinAcosB，且b2，1，c2成等差数列，则△ABC面积S的最大值为____．16.有一个底面半径为R，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为

13、a的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则a的最大值为____．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17.（本小题满分12分）己知{an}是递增的等比数列，a2+a3=4，ala4=3．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．18.（本小题满分12分）科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：根据上表的数据得到如下的散

14、点图．(1)根据上表中的样本数据及其散