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1、__________________________________________________1.数列的定义:按一定次序排列的一列数.数列是定义在正整数集或其有限子集｛1，2，3，…，n｝上的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值．2.数列的通项公式和前n项和:对于任意数列,其通项是an和它的前n项和之间的关系是:,.3.求数列通项公式的方法:①观察法:找项与项数的关系,然后猜想检验,即得通项公式an,注意利用前几项得出的通项公式不一定唯一.②利用通项an和它的前n项和之间的关系是:,③
2、公式法:利用等差数列,等比数列的通项公式求解.④其它方法:迭加,迭乘,待定系数等.4.证明一个数列是等差数列或等比数列,常用的两种基本方法:一是利用定义;二是利用等差中项（或等比中项）来进行证明.(注意:通项的特点与前n项和的特点只用于判断)5.等差数列的性质:(1)数列为等差数列，则am=an＋（m－n）d,或(2)数列为等差数列的充要条件是:其通项公式可以写成an=an＋b(a,b为实常数).(3)数列为等差数列的充要条件,推广(n>k.>0)(4)数列为等差数列:若,则.(5)数列为等差数列,去
3、掉前m项,剩下的项构成等差数列.推广：数列为等差数列,则每隔k项取m项的和仍构成等差数列.(6)数列是公差为d的等差数列,则奇(偶)数项构成公差为2d的等差数列.推广①:数列为公差为d等差数列:则在数列中每隔项取一项构成的数列是公差为的等差数列.项数成等差数列的项成等差数列.推广②:数列是公差为d的等差数列,则项下标成等差数列的项也成等差数列.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________(7)数列,项数相同的等
4、差数列:则,,为常数)仍为等差数列.(8)数列为等差数列,其前n项和可以写成为常数).(9)数列为等差数列:则数列中依次每连续项之和构成的数列也是等差数列.(10)数列为等差数列:表示奇数项的和,表示偶数项的和,若项数为项时,则有－=nd,/=an/an+1;若项数为－1项时,则有－=an,/=n/(n－1),.6.等比数列的性质:(1)数列为等比数列:.(2)数列为等比数列:,推广(n>m>0)(3)数列为等比数列:,则.(4)数列为等比数列,取掉前若干项,剩余的项也构成等比数列.推广：数列为等比数
5、列,则每隔k项取m项的和(积)仍构成等比数列.(5)数列为等比数列,则奇(偶)数项构成等比数列.推广①:数列为公比为q等比数列:则在数列中每隔项取一项构成的数列是公比为的等比数列.推广②:数列为等比数列,则项数成等差数列的项成等比数列.(6)数列,为项数相同的等比数列:则,,,,为常数)等仍为等比数列.(7)数列为公比为q(q≠±1)的等比数列:则数列中连续项之和(积)构成的数列是等比数列.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除______________________________________
6、____________(8)数列为等比数列:(表示奇数项的和,表示偶数项的和)若项数为项时,则有/=q;若项数为－1项时,则有(－)/=q.(9)递推公式为的递推数列,都可以转化为从而构造等比数列.7.等差数列与等比数列比较:名称等差数列等比数列定义an+1―an=d为等差数列为等比数列通项公式an=a1＋(n－1)d=am＋(n－m)dan=a1qn－1=amqn－m前n项和公式中项a，A，b成等差数列，或2A=a＋b．a，G，b，成等比数列，或G2=ab8.等差数列与等比数列的关系:(1)各项为
7、正的等比数列,其对数数列为等差数列.(2)数列为等差数列,则数列为正常数)为等比数列.9.数列求和的一般方法(结合于具体的示例讲解):①倒序求和法:(等差数列的求和);②错位相减法:(等比数列和差比数列);例1:求和:.③裂项相消法:(数列中的各项可以拆成几项,然后进行消项);例2:求和:.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________例3:求数列的前n项和.④通项化归法:(化出通项,由通项确定求和方法);例4:
8、求数列:的前n项和.⑤分组求和法:(将一个数列分成几组,每组都可以用求和公式来求解);例5:求数列的前n项之和.⑥公式法:(应用等差或等比数列的求和公式直接来求解).⑦.累差迭加法例6:已知数列6,9,14,21,30,…,其中相邻两项之差成等差数列,求它的通项.⑨∑求和记法用=。例7:若,对n∈N恒成立,求a,b,c的值.第一章1.1题目内容：使用printf()在屏幕上输出helloworld!提示：#include intmain
