集合的交集与并集教学案例.doc

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1、__________________________________________________集合的运算——交集与并集教学案例☆教学基本信息设计教师：李冬梅（固阳县职业教育中心）教学班级：高一5班课题课型：新授课教材版本：人教版数学基础模块（上）课时：1课时☆指导思想与理论依据对刚从初中升入到中等职业学校学习的学生，面临内容繁多，抽象性强的教学内容，一时较难适应.因此教学中我十分注意以下几点：1.从实例出发，本节课引入概念从学生熟悉的买菜入手，激发学生的注意力与兴趣.给学生提供能反映概念本质属性的素材，使普通学生对概念有正确的感性认识，是较高水平的学生能从丰富的表象中抽象概括出概念，感

2、到其合理性和必要性.2.温故而知新.在引进和运用新知识时我先复习了已学过的子集、真子集及空集的知识，使已学过的知识得到不断的重现而加以巩固；有意识的应用集合的符号和术语.3.练习的配备.用练习及时巩固，通过相互评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点．☆教材分析集合的运算——交集与并集是人教版《中等职业教育数学基础模块（上）》第一章第一节第四部分第1课时的内容，主要介绍集合的基本运算—交集与并集，是对集合基本知识的进一步巩固和深化．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识

3、，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，这部分内容的学习是以后研究函数的必然要求．☆学情分析1.生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展. 2.心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教. 3.认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与提炼能力较差.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________☆教学目标按照《新课程标准》

4、的要求，根据上述对教材及学情的分析，我确定本节课的教学目标是： 1.知识与技能目标：理解交集与并集的定义；会求集合的交集与并集；利用Venn图培养学生的想象能力. 2.过程与方法目标：通过对具体问题的分析，引导学生抽象概括出交集与并集的定义，培养学生的抽象思维能力. 3.情感态度价值观目标：使学生形成积极的学习态度，健康向上的人生态度，具有科学的精神和正确的世界观、价值观，成为有责任感和历史使命感的社会公民. ☆教学重点和难点重点：交集与并集的概念与运算. 难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．☆教学过程环节教学内容师生互动设计意图导入实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例

5、，引出集合运算的定义．第一天买菜的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}；第二天买菜的品种构成的集合记为B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}．师：提出问题：1.两天所买相同菜的品种构成的集合记为C，则集合C等于什么？2.两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D，则集合D等于什么？生：思考，感知集合运算．联系实际，引出集合运算：问题中新得到的集合C，D是由已知集合的元素组成的．我们就把由已知集合，按照某种指定的法则，构造出一个新的集合，称为集合的运算．新课一、集合的交1.交集的定义．给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素所构成的集合，叫做A，B的交集．记作A∩B，

6、启发学生观察引入中的例子，并发现结论：集合Ｃ中的元素是集合A与B的公共元素，即集合C是由既属于A又属于B引导学生感知、归纳、总结，形成概念．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________新课读作“A交B”．AB2.交集的Venn图表示．ABABA(B)3.交集的性质．(1)A∩BB∩A；(2)(A∩B)∩CA∩(B∩C)；(3)A∩A＝；(4)A∩Æ＝ÆA＝．例1(1)已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}，则A∩B＝；B∩C＝；(A∩B)∩C＝．例2(1)已知A＝{x

7、x是奇数}

8、，B＝{x

9、x是偶数}，Z＝{x

10、x是整数}，求A∩Z，B∩Z，A∩B．解A∩Z＝{x

11、x是奇数}∩{x

12、x是整数}＝{x

13、x是奇数}＝A；B∩Z＝{x

14、x是偶数}∩{x

15、x是整数}＝{x

16、x是偶数}＝B；A∩B＝{x

17、x是奇数}∩{x

18、的元素构成的．出示四组图片，请学生讨论：如何根据交运算的定义，用阴影表示出“A∩B”．以填空的形式出示各条性质．请学生根据交集的定义和上面的Venn图进行讨论，填写性质．想一