2011届高三数学上册期中检测考精彩试题5.doc

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1、中学2010-2011学年第一学期期中试题高三数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,,则A.B.C.D.2.下列命题错误的是A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.若为假命题,则、均为假命题;C.命题:存在,使得,则:任意,都有D.“”是“”的充分不必要条件3.设函数,则在处的切线斜率为A.B.C.D.4.一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为A.B.C.D.35.若O是△ABC所在

2、平面一点,且满足,则△ABC一定是A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形6.如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为。则该几何体的俯视图可以是7.等差数列的前n项和为,已知,,则A.38B.20C.10D.98.函数,当时,恒成立,则实数的取值围是A.B.C.D.9.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2011)的值为A.-1B.0C.1D.210.过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则的值等于A.5

3、B.4C.3D.2二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知,则__________.12.点在不等式组表示的平面区域上运动,则的最大值为___.13.已知平面向量,,且,则向量与的夹角为       .14.P是椭圆上一定点,是椭圆的两个焦点,若,则椭圆的离心率为______.15.已知,若恒成立,则实数的取值围是_______________.16.已知函数的定义域和值域都是(其图像如图),函数.则方程的所有不同实数根的个数是.k*s*5*u17.给出四个命题:①若函数y=f(

4、2x-1)为偶函数,则y=f(2x)的图象关于x=对称;②函数与都是奇函数;③函数的图象关于点对称;④函数是周期函数,且周期为2;⑤△ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差数列,则.其中所有正确的序号是三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知函数,其图象过点.(1)求的值;(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.19.(本小题满分14分)数列满足,且(1)求证:数列是等

5、比数列,并求的通项公式;(2)记,求数列的前项的和.20.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点.(1)求异面直线AE与A1C所成的角;k*s*5*u(2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;(3)在(2)的条件下,求二面角C-AG-E的正切值.21.(本小题满分15分)已知向量,,且当时,有;当时,∥.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递减区间;(3)若对,都有,数的最小值.22.(本小题满分15分)设、为坐标平面上的点,直线(为坐标原点

6、)与抛物线交于点(异于).(1)若对任意,点在抛物线上,试问当为何值时,点在某一圆上,并求出该圆方程;(2)若点在椭圆上,试问:点能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;(3)对(1)中点所在圆方程,设、是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.k*s*5*u中学2010-2011学年第一学期期中试题答题纸高三数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、

7、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.___________12.___________13.___________14.___________15.___________16.___________17.___________三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明或演算步骤.18.(本小题满分14分)19.(本小题满分14分)20.(本小题满分14分)21.(本小题满分15分)22.(本小题满分15分)中学2010-2011学年第一学期期中试题高三数学(文科)答案一

8、、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.ABDDBCCDAC二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.412.313.14.15.16.817.②、③、⑤三、解答题:本大题共5小题,共72分18.(本小题满分14分)解:(1)因为,所以又函数图象过点,所以,即,而,所以.(2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象可知因为,所以,故所以函数在区间上的最大值和最小值分别为和.19.(本小题满分14分)(1)------

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